Шпилевой учитель

bambo2835 · Сообщение **bambo2835** » 18 июн 2015, 21:28

Всем привет! Скажите мне я на правильном пути???
Колода 52 карты без джокеров.
Сдают 5 карт
Какова вероятность получить только 1 пару не старше! То есть 55673, 77433, AA326, но не 66632 или 88225 или QQQQ4
1) Ну первая карта нам подходит любая, значит n-52, m-52
52/52
2) Допустим зашла шестёрка, следовательно следующая карта должна быть тоже шестёрка, их в колоде всего 4, а осталось 3, значит n-3, m-51
52/52 х 3/51
3) затем надо что бы выпала любая карта кроме шестёрки так как нам нужна только 1 пара, а она у нас уже есть в колоде осталось 50 карт из них 2 шестёрки, значит n-48, m-50
52/52 х 3/51 х 48/50
4) Допустим зашла 7, теперь мы имеем 667, значит следующая карта должна быть не 6 и не 7, значит n-44, m-49
52/52 х 3/51 х 48/50 х 44/49
5) и так четвёртая карта зашла 8, теперь мы имеем 6678 и нужно ещё 1 карта, не 6, не 7, не 8, значит n-40, m-48
52/52 х 3/51 х 48/50 х 44/49 х 40*48 = 0,042 = 4.2%
Следовательно шанс получить 1 пару и не старше равно 4.2% ???
Может я где то допустил ошибку или есть какието более лёгкие системы вычисления???

bambo2835 · Сообщение **bambo2835** » 18 июн 2015, 23:17

В примере ошибка не 77433, а 77432

ARRY · Сообщение **ARRY** » 19 июн 2015, 09:26

Привет Вам.
Во-первых, название темы должно соответствовать Вашему вопросу. Что такое шпилевой учитель, я не знаю. Лучше бы так: "Вероятность случайной выборки" или "Покер и вероятность" и т.д.
Что касается Вашего решения, то Вы вычислили вероятность того, что пару составят только 1-я и 2-я вытащенные карты. Но пару могут составить любые две карты из 5. Поэтому Вашу найденную вероятность надо умножить на $$C_5^2=10$$

.

bambo2835 · Сообщение **bambo2835** » 19 июн 2015, 14:06

Тоесть получается что у меня с первого действия уже неправильно...???

bambo2835 · Сообщение **bambo2835** » 19 июн 2015, 14:12

ARRY писал(а):Source of the post Скрытый текст:
А всё-таки, что такое шпилевой учитель?

Это для пиара , так как на такой заголовок внушает интерес)))

ARRY · Сообщение **ARRY** » 19 июн 2015, 14:37

bambo2835 писал(а):Source of the post Тоесть получается что у меня с первого действия уже неправильно...???

Да нет, ход Ваших мыслей правильный (хотя несколько сумбурный). Но повторюсь, что Вы вычислили вероятность того, что единственную пару составят именно 1-я и 2-я вытянутые карты. А пару эту могут составить любые 2 карты из 5. Внесите поправку в рассуждения.

bambo2835 · Сообщение **bambo2835** » 19 июн 2015, 15:24

ARRY писал(а):Source of the post Да нет, ход Ваших мыслей правильный (хотя несколько сумбурный). Но повторюсь, что Вы вычислили вероятность того, что единственную пару составят именно 1-я и 2-я вытянутые карты. А пару эту могут составить любые 2 карты из 5. Внесите поправку в рассуждения.

А как должна тогда выглядеть формула или что я должен прочитать, что бы сделать правильную формулу??? Я только что начал разбираться, так сказать совсем зелённый в этом деле...

ARRY · Сообщение **ARRY** » 19 июн 2015, 16:31

bambo2835, я Вам о поправке написал в посте 2.

Таланов

ARRY писал(а):Source of the post Но повторюсь, что Вы вычислили вероятность того, что единственную пару составят именно 1-я и 2-я вытянутые карты. А пару эту могут составить любые 2 карты из 5. Внесите поправку в рассуждения.

Не нужно никаких поправок. Всё верно.

mersenne · Сообщение **mersenne** » 20 июн 2015, 05:03

bambo2835
Что означает в постановке задачи "не старше"? В решениях не учитывается данное условие.

yourdomain.com