yourdomain.com

Помогите решить задачу: Сколько существует способов разбить правильный 11-угольник диагоналями на треугольники?

Не могу вспомнить, где эта задача решена в литературе. Попробуем заново. Рассмотрим вершину номер 4, при нумерации по кругу.Она может участвовать в треугольнике 345, тогда ни в каком другом, и число способов разбить оставшийся 10-угольник  . Или она может участвовать в треугольнике 456, или в треугольнике 234, или в обоих одновременно, по формуле включения-исключения число способов, в которых так будет, . И так для всякого числа n вершин

Получается 1597.Есть и общая формула с корнями из 5 во всяких местах)