yourdomain.com

Самое простое, что приходит в голову: проверять отношение матожидания M к дисперсии D (у распределения Пуассона они, по идее, равны)
Положим, мы получили такой результат: размер выборки N=20, M/D=1,2.
Вопрос: с какой достоверностью это распределение Пуассона?

Ни с какой.

ПРОверять надо критериями согласия. Посчитать по выборке среднее арфиметическое - это будет оценка параметра Пуассоновского распределения. Затем посчитайте теоретические частоты в предположении о пуассоновском распределении и сравните их с эмпирическими с помощью какого-либо критерия согласия, самое простое - критерий хи-квадрат или Пирсона.

А мало ли у кого равны мат. ожидания и дисперсии...Это ни о чем не говорит...