Страница 1 из 1
найти абсолютную ошибку
Добавлено: 20 дек 2013, 11:52
nikita1
Шкала лабораторных весов имеет цену деления 1 грамм. При взвешивании вес округляется в ближайшую сторону. Какова вероятность, что абсолютная ошибка определения массы: а) будет заключена между
![$$\sigma $$ $$\sigma $$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Csigma%20%20%20%24%24)
и
![$$2\sigma $$ $$2\sigma $$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%242%5Csigma%20%20%20%24%24)
если вот
![$$\sigma <1,5\sigma< 2\sigma $$ $$\sigma <1,5\sigma< 2\sigma $$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Csigma%20%3C1%2C5%5Csigma%3C%202%5Csigma%20%20%20%24%24)
тогда ошибка:
![$$\lambda=0,5$$ $$\lambda=0,5$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Clambda%3D0%2C5%24%24)
как же дальше? ответ должен быть
![$$1-\frac {1} {\sqrt{3}}$$ $$1-\frac {1} {\sqrt{3}}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%241-%5Cfrac%20%7B1%7D%20%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%24%24)
найти абсолютную ошибку
Добавлено: 20 дек 2013, 12:18
nikita1
Пожалуйста хотя бы направьте
какую формулу тут применить?
найти абсолютную ошибку
Добавлено: 20 дек 2013, 12:23
ARRY
Не очень понятно:
Поясните, что имеется в виду.
найти абсолютную ошибку
Добавлено: 20 дек 2013, 12:25
Таланов
Направляю. Вес - с.в., определённая на весах с округлением, распределена равномерно.
найти абсолютную ошибку
Добавлено: 20 дек 2013, 12:27
Ian
тоже.Ошибка Х= равномерно распределенная на [0;1] случайная величина. Сначала находим ее матожидание и дисперсию, если они в лекциях например не выводились. Потом находим
![$$\sigma$$ $$\sigma$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Csigma%24%24)
как корень из дисперсии. Потом думаем)
найти абсолютную ошибку
Добавлено: 20 дек 2013, 12:34
nikita1
Ian писал(а):Source of the post тоже.Ошибка Х= равномерно распределенная на [0;1] случайная величина. Сначала находим ее матожидание и дисперсию, если они в лекциях например не выводились. Потом находим
![$$\sigma$$ $$\sigma$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Csigma%24%24)
как корень из дисперсии. Потом думаем)
![$$M(x)=\frac {a+b} {2}=\frac {1+0} {2}=\frac {1} {2} D(x)=\frac {(b-a)^2} {12}=\frac {1} {12} \sigma=\frac {1} {2\sqrt{3}}$$ $$M(x)=\frac {a+b} {2}=\frac {1+0} {2}=\frac {1} {2} D(x)=\frac {(b-a)^2} {12}=\frac {1} {12} \sigma=\frac {1} {2\sqrt{3}}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24M%28x%29%3D%5Cfrac%20%7Ba%2Bb%7D%20%7B2%7D%3D%5Cfrac%20%7B1%2B0%7D%20%7B2%7D%3D%5Cfrac%20%7B1%7D%20%7B2%7D%0AD%28x%29%3D%5Cfrac%20%7B%28b-a%29%5E2%7D%20%7B12%7D%3D%5Cfrac%20%7B1%7D%20%7B12%7D%0A%5Csigma%3D%5Cfrac%20%7B1%7D%20%7B2%5Csqrt%7B3%7D%7D%24%24)
а далее как?
может
![$$\sigma=\frac {1} {2\sqrt{3}}, 2\sigma=\frac {1} {1\sqrt{3}}$$ $$\sigma=\frac {1} {2\sqrt{3}}, 2\sigma=\frac {1} {1\sqrt{3}}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Csigma%3D%5Cfrac%20%7B1%7D%20%7B2%5Csqrt%7B3%7D%7D%2C%0A2%5Csigma%3D%5Cfrac%20%7B1%7D%20%7B1%5Csqrt%7B3%7D%7D%24%24)
а как в этих пределах искать вероятноть?
найти абсолютную ошибку
Добавлено: 21 дек 2013, 07:36
Ian
nikita1 писал(а):Source of the post Ian писал(а):Source of the post тоже.Ошибка Х= равномерно распределенная на [0;1] случайная величина. Сначала находим ее матожидание и дисперсию, если они в лекциях например не выводились. Потом находим
![$$\sigma$$ $$\sigma$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Csigma%24%24)
как корень из дисперсии. Потом думаем)
![$$M(x)=\frac {a+b} {2}=\frac {1+0} {2}=\frac {1} {2} D(x)=\frac {(b-a)^2} {12}=\frac {1} {12} \sigma=\frac {1} {2\sqrt{3}}$$ $$M(x)=\frac {a+b} {2}=\frac {1+0} {2}=\frac {1} {2} D(x)=\frac {(b-a)^2} {12}=\frac {1} {12} \sigma=\frac {1} {2\sqrt{3}}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24M%28x%29%3D%5Cfrac%20%7Ba%2Bb%7D%20%7B2%7D%3D%5Cfrac%20%7B1%2B0%7D%20%7B2%7D%3D%5Cfrac%20%7B1%7D%20%7B2%7D%0AD%28x%29%3D%5Cfrac%20%7B%28b-a%29%5E2%7D%20%7B12%7D%3D%5Cfrac%20%7B1%7D%20%7B12%7D%0A%5Csigma%3D%5Cfrac%20%7B1%7D%20%7B2%5Csqrt%7B3%7D%7D%24%24)
а далее как?
может
![$$\sigma=\frac {1} {2\sqrt{3}}, 2\sigma=\frac {1} {1\sqrt{3}}$$ $$\sigma=\frac {1} {2\sqrt{3}}, 2\sigma=\frac {1} {1\sqrt{3}}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Csigma%3D%5Cfrac%20%7B1%7D%20%7B2%5Csqrt%7B3%7D%7D%2C%0A2%5Csigma%3D%5Cfrac%20%7B1%7D%20%7B1%5Csqrt%7B3%7D%7D%24%24)
а как в этих пределах искать вероятноть?
Вероятность попадания в интервал равна его длине, если сам интервал внутри [0;1]
![$$\displaystyle P(\frac {1} {2\sqrt{3}}<X<\frac {1} {1\sqrt{3}})=\frac {1} {2\sqrt{3}}$$ $$\displaystyle P(\frac {1} {2\sqrt{3}}<X<\frac {1} {1\sqrt{3}})=\frac {1} {2\sqrt{3}}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Cdisplaystyle%20P%28%5Cfrac%20%7B1%7D%20%7B2%5Csqrt%7B3%7D%7D%3CX%3C%5Cfrac%20%7B1%7D%20%7B1%5Csqrt%7B3%7D%7D%29%3D%5Cfrac%20%7B1%7D%20%7B2%5Csqrt%7B3%7D%7D%24%24)