Задача про обувь
Добавлено: 23 окт 2010, 19:10
Прошу помощи. Задача такая:
B доме 2 двери. Сейчас по 2 пары туфлей у каждой.Перед каждой прогулкой хозяин выбирает наугад одну из дверей для выхода из дома и надевает пару ботинок, стоящуюю у выбранной двери. Возвращаясь c прогулки, хозяин случайным образом выбирает дверь и снимает ботинки возле двери. Сколько хозяин прогулок в среднем совершит, прежде чем обнаружит, что у выбранной им для выхода из дома двери не осталось ботинок?
Вроде как можно решить через реккурентное соотношение, через условное матожидание, либо выписывать все случаи, но там дальше также не очень понятно что делать.
B доме 2 двери. Сейчас по 2 пары туфлей у каждой.Перед каждой прогулкой хозяин выбирает наугад одну из дверей для выхода из дома и надевает пару ботинок, стоящуюю у выбранной двери. Возвращаясь c прогулки, хозяин случайным образом выбирает дверь и снимает ботинки возле двери. Сколько хозяин прогулок в среднем совершит, прежде чем обнаружит, что у выбранной им для выхода из дома двери не осталось ботинок?
Вроде как можно решить через реккурентное соотношение, через условное матожидание, либо выписывать все случаи, но там дальше также не очень понятно что делать.