задача про переливание крови

oops7 · Сообщение **oops7** » 09 окт 2010, 14:38

При переливании крови необходимо учитывать группы крови больного и донора. Человеку, имеющему четвертую группу крови, можно перелить кровь любой группы; человеку co второй и третьей группой крови можно перелить кровь той же группы, или первой; человеку c первой группой можно перелить кровь только первой группы. Среди населения 33,7% имеют первую, 37,5% — вторую, 20,9% — третью и 7,9% — четвертую группу крови. Найти вероятность того, что случайно выбранному больному можно перелить кровь случайно выбранного донора.

c чего начинать?

вздымщик Цыпа

oops7 писал(а):Source of the post c чего начинать?

C составления таблички $4\times 4$ и нахождения произведений вероятностей.

myn · Сообщение **myn** » 09 окт 2010, 15:38

Задача на формулу полной вероятности.
Сформулируйте 4 гипотезы - какой группы кровь случайно выбранного больного.
Найдите их вероятности, a потом условные вероятности интересующего вас события - кровь случайно выбранного донора подойдет больному.

oops7 · Сообщение **oops7** » 09 окт 2010, 15:40

т.e.
1-1 1-2 1-3 1-4
2-1 2-2 2-3 2-4
3-1 3-2 3-3 3-4
4-1 4-2 4-3 4-4

a как,например,высчитать вероятность 1-2?

вздымщик Цыпа

Так, как обычно считают вероятность наступления двух независимых событий.

oops7 · Сообщение **oops7** » 09 окт 2010, 18:34

вздымщик Цыпа писал(а):Source of the post
Так, как обычно считают вероятность наступления двух независимых событий.

a можете объяснить на примере каких-либо событий?
я правда не понимаю((

вздымщик Цыпа

Вы же совсем недавно решали задачу про студентов. Там выбор двух студентов был двумя независимыми событиями. Тут аналогично, выбор донора и больного — тоже независимые события.

oops7 · Сообщение **oops7** » 09 окт 2010, 19:05

я просчитала возможные исходы

и теперь мне надо выбрать исходы,которые соответствуют тексту задачи: найти вероятность того, что случайно выбранному больному можно перелить кровь случайно выбранного донора

т.e. мне нужно сложить вероятности:
-если у больного 1 группа крови, у донора тоже 1
-если у больного 2 группа, у донора 1 или 2
-если у больного 3 группа, у донора 1 или 3
-если у больного 4 группа крови, a у донора любая
так?

СергейП

He надо никаких условных вероятностей считать, гораздо проще и четче по формуле полной вероятности, как написала myn
Вводим события:
$$A$$

- случайно выбранному больному можно перелить кровь случайно выбранного донора.
$$H_i$$

- у больного i-ая группа крови.
По условиям задачи $$P(H_1)=0.337$$

;

;
Находим условные вероятности $$P(A/H_1)=0.337$$

; $P(A/H_2)=0.337+0.375= \ldots$ ; $P(A/H_3)=0.337+0.209= \ldots$ ; $$P(A/H_4)=1$$

И подставить в формулу ...

oops7 · Сообщение **oops7** » 09 окт 2010, 19:17

СергейП писал(а):Source of the post
He надо никаких условных вероятностей считать, гораздо проще и четче по формуле полной вероятности, как написала myn
Вводим события:
- случайно выбранному больному можно перелить кровь случайно выбранного донора.
- у больного i-ая группа крови.
По условиям задачи ; ; ; ;
Находим условные вероятности ; $P(A/H_2)=0.337+0.375= \ldots$ ; $P(A/H_3)=0.337+0.209= \ldots$ ;
И подставить в формулу ...

действительно,так намного проще и быстрее
спасибо)

yourdomain.com