теория вероятности
Добавлено: 02 май 2010, 13:18
Помогите пожалуйста c решением задачи
Условие
Через середину одной из сторон единичного квадрата проводят прямую, чей угол c этой стороной квадрата выбирают наугад. Найти вероятность того, что прямая делит квадрат на треугольник и пятиугольник, причем площадь треугольника меньше . Где
Решение
Проведем прямую так, чтобы это отношение их площадей равнялось a, пусть при этом угол co стороной квадрата равняется f.
Так как все углы равновероятны, искомая вероятность равна доле углов, меньших f.
Так как треугольник можно отрезать c двух сторон, вероятность:
При этом площадь треугольника
Длина гипотенузы равна
Вычисляем, при этом угол f co стороной квадрата.
градусов
Мне кажется, что я мудрю c решением, и ответ чувствую будет не из самых красивых.
Найдите ошибку в рассуждениях
Условие
Через середину одной из сторон единичного квадрата проводят прямую, чей угол c этой стороной квадрата выбирают наугад. Найти вероятность того, что прямая делит квадрат на треугольник и пятиугольник, причем площадь треугольника меньше . Где
Решение
Проведем прямую так, чтобы это отношение их площадей равнялось a, пусть при этом угол co стороной квадрата равняется f.
Так как все углы равновероятны, искомая вероятность равна доле углов, меньших f.
Так как треугольник можно отрезать c двух сторон, вероятность:
При этом площадь треугольника
Длина гипотенузы равна
Вычисляем, при этом угол f co стороной квадрата.
градусов
Мне кажется, что я мудрю c решением, и ответ чувствую будет не из самых красивых.
Найдите ошибку в рассуждениях