Страница 1 из 4
Задача по теории вероятности
Добавлено: 15 апр 2010, 10:31
NatNiM
Шесть шаров случайным образом раскладывают в три ящика. Найти вероятность того, что во всех ящиках окажется разное число шаров, при условии, что все ящики не пустые.
Мне кажется, что в условие что-го не хватает.
Задача по теории вероятности
Добавлено: 15 апр 2010, 10:39
myn
Да нет, всего хватает... Почитайте комбинаторику. И давайте свои варианты решения... Обсудим.
Задача по теории вероятности
Добавлено: 15 апр 2010, 10:57
NatNiM
myn писал(а):Source of the post Да нет, всего хватает... Почитайте комбинаторику. И давайте свои варианты решения... Обсудим.
6 шаров можно разложить в 3 ящика 120 способами.
Ho как учесть то, что там уже есть шары?
Задача по теории вероятности
Добавлено: 15 апр 2010, 11:30
Pyotr
Замените в условии задачи 6 на 3 и можете забыть про пустые ящики.
Задача по теории вероятности
Добавлено: 15 апр 2010, 11:41
NatNiM
T.e. ответом, как я поняла, будет 6/120?
Задача по теории вероятности
Добавлено: 15 апр 2010, 12:09
kuksa
Нет, не будет. Ваши рассуждения расскажите.
Задача по теории вероятности
Добавлено: 15 апр 2010, 13:19
NatNiM
Если 6 шаров можно разложить 120 способами, и чтобы было разное количество, то нужно учесть случаи, когда в ящиках совпадает количество шаров, это 4 варианта (2 2 2, 1 1 4, 1 4 1, 4 1 1).
T.e. благоприятствующий исход - 120-4=116.
Задача по теории вероятности
Добавлено: 15 апр 2010, 14:51
Pyotr
Вместо 120 надо подставить число, соответствующее трем, a не шести шарам.
Задача по теории вероятности
Добавлено: 15 апр 2010, 22:30
PARK
NatNiM писал(а):Source of the post Шесть шаров случайным образом раскладывают в три ящика. Найти вероятность того, что во всех ящиках окажется разное число шаров, при условии, что все ящики не пустые.
Мне кажется, что в условие что-го не хватает.
Я понял из условия, что все ящики не пустые после раскладки по ящикам, до раскладки они были пустыми.
Тогда вероятность, что во всех ящиках окажется разное число шаров равна:
P=6/10=3/5
Вариантов раскладок всего 10:
114,123,132,141,
213,222,231,
312,321,
411
C разным кол-вом 6 вариантов
Задача по теории вероятности
Добавлено: 15 апр 2010, 23:27
myn
Чтобы ящики были не пустыми, надо сразу в них положить по шару. И раскладывать только оставшиеся три. (именно на это так долго и упорно намекал Pyotr, но понят не был)