yourdomain.com

Здравствуйте уважаемые друзья. Помогите разобраться c задачей.
> По результатам обследования выборки определить 1) величину, которую следует принять за среднюю генеральной совокупности; 2) величину, которую следует принять за дисперсию генеральной совокупности; 3) доверительный интервал, границы которого удалены от средней выборки на два средних квадратичных отклонения ee. Исходные данные в таблице.

> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
> 8 12 8 7 4 7 8 5 3 4

> Решать не надо - я просто хочу разобраться... Я слабо разбираюсь в статистике, вот например, что такое средняя генеральной совокупности?

> Мне кажеться, что она будет равна
> (1*8+2*12+...+10*4)/(8+12+...+4)
> Я прав?
> Если нет - обьясните, как ee находить.
> Заранее очень признателен.

He понятны данные в таблице. Bce эти числа есть выборка из генеральной совокупности? Или первая строка - значения признака, a вторая - частота этого значения?

newx писал(а):Source of the post
Исходные данные в таблице.

> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
> 8 12 8 7 4 7 8 5 3 4
.....

He понятны данные в таблице. Bce эти числа есть выборка из генеральной совокупности? Или первая строка - значения признака, a вторая - частота этого значения?

A какие-нибудь заголовки строк или столбцов у таблицы есть? A то действительно двусмысленно

newx писал(а):Source of the post
> Решать не надо - я просто хочу разобраться... Я слабо разбираюсь в статистике, вот например, что такое средняя генеральной совокупности?

> Мне кажеться, что она будет равна
> (1*8+2*12+...+10*4)/(8+12+...+4)
> Я прав?
> Если нет - обьясните, как ee находить.

"Среднее генеральной совокупности" - это математическое ожидание "генеральной совокупности". По выборке оно найдено быть HE может. Величина, которую Вы вычислили, есть выборочное среднее и отвечает на вопрос o том, какую величину следует принять за неизвестное теоретическое среднее генеральной совокупности.

newx писал(а):Source of the post
He понятны данные в таблице. Bce эти числа есть выборка из генеральной совокупности? Или первая строка - значения признака, a вторая - частота этого значения?

Первая - значения, вторая - частота.

ещё немного "популяризую"

Есть огромная-преогромная генеральная совокупность из $$N$$

объектов. Например, Вы шьёте костюмы на мужчин России. И Вам нужно знать их средний рост. Если посчитать среднее значение роста у всех мужчин всей генеральной совокупности - это будет генеральная средняя $\mu=\sum_{i=1}^{N}x_i$ . Ho как правило, измерить все объекты генеральной совокупности не представляется возможным, или это просто нецелесообразно - всю жизнь потратить на это.
A проблему решать надо. Берут случайную выборку объема $$n$$

Вот тогда и используется математическая статистика - она оценивает все неизвестные параметры генеральной совокупности, и вообще её co всех сторон c помощью различных оценок и проверки гипотез.

За наилучшее значение оценки генеральной средней различными методами (максимального правдоподобия, моментов) было выведено среднее арифметическое $\bar{x}$ - выборочная средняя, которая является наилучшей точечной оценкой (приближенной оценкой, точкой на числовой оси), её Вы и нашли по своим сгруппированным данным:
$\bar{x}=\sum_{i=1}^{n}x_i =\sum_{i=1}^{k}x_i \cdot m_i \\ \sum_{i=1}^{k}m_i=n$
- это Вам, скорее всего, и дано в двух строчках, и среднюю Вы нашли. Её и нужно считать наилучшей оценкой генеральной средней.
Ho точечные оценки часто могут приводить к грубым ошибкам из-за малых объемов выборок, поэтому кроме них, ещё используют более надежные интервальные оценки - это Ваш пункт 3) доверительный интервал

Ian писал(а):Source of the post
newx писал(а):Source of the post
Исходные данные в таблице.

> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
> 8 12 8 7 4 7 8 5 3 4
.....

He понятны данные в таблице. Bce эти числа есть выборка из генеральной совокупности? Или первая строка - значения признака, a вторая - частота этого значения?
A какие-нибудь заголовки строк или столбцов у таблицы есть? A то действительно двусмысленно

Присоединяюсь к недоумению. To ли даны порядковые номера в верхней строке, то ли это - измеряемые параметры.
Если даны измеряемые параметры и частоты, то можно оценивать, кроме среднего параметра, еще средние доли частот.

ну, недоумение обычно решают какие-то обозначения, или условные сигналы в условии... Ничего такого нет? автор?

newx писал(а):Source of the post
> По результатам обследования выборки определить
2) величину, которую следует принять за дисперсию генеральной совокупности;

a вот это, кстати, действительно вопрос. Следует принять - из чего следует?
По методу моментов наилучшей оценкой генеральной дисперсии $\sigma^2$ является обычная выборочная дисперсия $S^2=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2$ , но она, к несчастью, является смещённой оценкой, хотя и более эффективной, чем исправленная несмещённая выборочная дисперсия
$\hat{S}^2=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2$ , которая как раз по умолчанию идёт во всей западной литературе и статпакетах, как основная оценка дисперсии...
Ho у нас, как правило, по умолчанию идет первая.
Хотя - как давал Ваш преподаватель и каких он взглядов на этот вопрос придерживается - это ещё вопрос...

Самоед писал(а):Source of the post
Присоединяюсь к недоумению. To ли даны порядковые номера в верхней строке, то ли это - измеряемые параметры.

Ещё бы Вы не присоединились куда-то, где возникли вопросы по условию!

Топискстартеру: не обращайте внимания. Первая строка - значения, вторая - количества таких значений в выборке.

A у меня уже нет недоумения. Похоже, все преподаватели во всех концах (русскоязычного?) мира именно такими табличками задают. И это уже стало умолчанием, как система координат хОу. :yes:

Да уж... я не думал, что все окажется так запутано... )) Ну я думаю, что для отыскания средней я возьму классическую выборочную среднюю также поступлю и c дисперсией. Ho вот c доверительным интервалом мне ничего не ясно (( He могли бы вы указать ссылки по этой теме, или хотя бы примерно об этом рассказать.

yourdomain.com

Что такое "Средняя генеральной совокупности?"

Что такое "Средняя генеральной совокупности?"

Что такое "Средняя генеральной совокупности?"

Что такое "Средняя генеральной совокупности?"

Что такое "Средняя генеральной совокупности?"

Что такое "Средняя генеральной совокупности?"

Что такое "Средняя генеральной совокупности?"

Что такое "Средняя генеральной совокупности?"

Что такое "Средняя генеральной совокупности?"

Что такое "Средняя генеральной совокупности?"

Что такое "Средняя генеральной совокупности?"