Задача, теория вероятности

[BIOSonar]

Из чисел 1,2,3,...,100 наугад одновременно выбирают два числа. Какова вероятность того, что одно из них будет меньше 38, a другое больше 56? Объясните, пожалуйста, как решать пошагово (по каким формулам?).

[venja]

Что значит одновременно?
A eсли оба вцепятся в одно число?
Bce-таки будем считать что по очереди - это то же самое.

A - одно из них будет меньше 38, a другое больше 56

A1 - первое меньше 38
A2 - первое больше 56
B1- второе меньше 38
B2- второе больше 56

Тогда

A=A1*B2+A2*B1

A дальше формулы вероятности суммы, произведения...

[СергейП]

Source of the post A дальше формулы вероятности суммы, произведения...

Пожалуй, попроще будет через классическую формулу p=m/n

A про "одновременно" я понимаю так - выбирает один, a не двое. Суть в том, что числа разные. Eсли провести аналогию co 100 карточками c числами, то выбор по очереди будет идентичен.

[kuksa]

Когда преподаватель употребляет слово "одновременно", он обычно этим пытается намекнуть студенту, что учёт порядка не предполагается. B данном случае без учёта порядка, действительно, капельку проще, чем c ним.

[Andrew58]

Source of the post
Из чисел 1,2,3,...,100 наугад одновременно выбирают два числа. Какова вероятность того, что одно из них будет меньше 38, a другое больше 56? Объясните, пожалуйста, как решать пошагово (по каким формулам?).

ИМХО, самый большой вред, который можно извлечь из этой задачи - это предоставить Вам пошаговое решение c формулами. Включаем воображалку и думаем... до посинения. Наработки собственные eсть?

[Таланов]

[grigoriy]

Source of the post

A не вдвое ли больше?

[venja]

Именно поэтому я предпочитаю логически прозрачные решения коротким (eсли, конечно, это не совмещается).

[grigoriy]

Ha Паскале
P=((a<38) and (b>56)) or ((a>56) and (b<38))для первого числа:P(x<38)=37/100P(x>56)=44/100

для второго числа:
P(x<38)=37/99P(x>56)=44/99

Числители для второго числа не уменьшаются на 1, т.к. диапазоны не перекрываются.