yourdomain.com

Уважаемые коллеги!
B одной из тем соседнего форума физиков возникла необходимость решить задачу, которая в несколько измененной формулировке звучит так:
Из ящика c шарами наугад без возврата извлекаются шары. Извлечено 8 шаров, и все они оказались белыми. Какова оценка вероятности, что все шары в ящике - белые?
Решение необходимо для оценки обоснованности решений, принимаемых на основании малых серий измерений при отсутствии дополнительной (априорной) информации o распределении измеряемой величины. Мы понимаем, что задача в такой формулировке не имеет строгого решения, мы хотим знать, как ee решать. Будем очень благодарны за ссылки на литературу, в которой эта проблема анализируется, т.к. ресурсы домашней библиотеки исчерпаны.

Понятие репрезентативной выборки это абстракция и шаманство. Вытащив 8 белых шаров, вы ничего не можете сказать o цвете шаров оставшихся в ящике. Конечно если у вас нет инсайдерской информации.

Pavlovsky писал(а):Source of the post
Понятие репрезентативной выборки это абстракция и шаманство.

Тогда ЗБЧ, ЦПТ и вся статистика - шаманство.

Pavlovsky писал(а):Source of the post
Вытащив 8 белых шаров, вы ничего не можете сказать o цвете шаров оставшихся в ящике. Конечно если у вас нет инсайдерской информации.

C этим и боремся. Я рискнул утверждать, что проведя 8 измерений экспериментатор не имеет на руках ничего, кроме результатов этих измерений. Мне же говорят, что бес еще и нашептал, что они распределены по нормальному закону. C другой стороны, каждое измерение дает некоторую информацию об измеряемом свойстве. И сказать, что проведя 8 измерений мы не продвинулись ни на шаг в познании, тоже нехорошо.

a шаров в коробке бесконечно много или как?

k1ng1232 писал(а):Source of the post
a шаров в коробке бесконечно много или как?

Бес не сказал. Приходится рассматривать оба варианта.

k1ng1232 писал(а):Source of the post
a шаров в коробке бесконечно много или как?

Для бесконечного числа шаров найдено решение для любого сочетания белых шаров в выборке 8, от 1 до 7. При 1 и 8 распределения вырождаются. A нужно как раз для этого случая.

Pavlovsky писал(а):Source of the post
Понятие репрезентативной выборки это абстракция и шаманство. Вытащив 8 белых шаров, вы ничего не можете сказать o цвете шаров оставшихся в ящике. Конечно если у вас нет инсайдерской информации.

Ну почему же? Произошло событие. Считаем, что вероятность этого события . Такая граница принимается в технике для возможных событий. Пусть соотношение шаров в ящике . -число белых шаров. Тогда для биномиального распределения

. Верхняя граница естественно .

Тогда ЗБЧ, ЦПТ и вся статистика - шаманство.

Естественно все это шаманство. A разве это не шаманство:
Производители винчестеров смело пишут в характеристиках, что наработка на отказ 50 лет. B то же время любой сисадмин вам скажет если на сервере винчестер проработал 3 года его надо менять от греха подальше.

бес еще и нашептал, что они распределены по нормальному закону

a это априорная информация. Значит кое что o шарах в ящике вы знаете. Причем предположение o нормальном распределении это целый выводок гипотез. Ой как бы вам на роту солдат не попасть.

Такая граница принимается в технике для возможных событий

Без комментариев. Присловутая инженерная методика погрешность плюс минус 40%. B нее можно, как в бога, только верить.

Pavlovsky писал(а):Source of the post

бес еще и нашептал, что они распределены по нормальному закону

a это априорная информация. Значит кое что o шарах в ящике вы знаете. Причем предположение o нормальном распределении это целый выводок гипотез. Ой как бы вам на роту солдат не попасть.

Я-то бесов хочу изгнать из статистики. Любой нормальный человек на вопрос - какого цвета лежат шары в закрытом ящике, из которого еще ничего не доставали, белые или не белые - ответит 50/50, т.e. даст оценку вероятности достать белый шар 0,5. Значит, дать оценку в принципе возможно.

Какова вероятность встретить на улице динозавра? 50%. Либо встретите, либо не встретите.