Только белые шары

[Таланов]

8 раз бросили кость и ни разу не выпала 6-ка. 95%-ный интервал для вероятности выпадения 6-ки - 0...0.312. Для равномерного распределения вероятность выпадения 6-ки - 0.167 входит в доверительный интервал. Гипотеза о "кривой" кости отвергается.
 

[СергейП]

Нет. 
В данном случае можем лишь сказать, эээ, примерно так:
На основании предъявленной выборки нет оснований принять гипотезу о 'кривом' кубике.
Просто нет оснований уиверждать что-то более весомое.
 
А вообще - тема несколько странноватая.

Source of the post Понятие репрезентативной выборки это абстракция и шаманство..

Ну так математика то и есть по своей сути вещь абстрактная.  Касательно мат. статистики можно сказать так - при выполнении некоторых указанных условий, при установленных ограничениях - работают вот такие то методики, справедливы следующие формулы и т.д и т.п.
Требование "репрезентативности"  именно таково. А уж обеспечить его выполнение - это не по части математики. Просто напросто, если хотите испольхзовать указанные методы, будьте добры её гарантировать, а иначе никто ничего не обещал. И всё!
 
Ну и ещё. Математика вполне открытая вещь - никто никому ничего не запрещает. Хотите разработать и использовать свои методы? Да флаг в руки! Без всякой иронии. Просто чтобы кто-ниудь ещё их стал использовать необходимо доказать что они хороши, убедить в этом заинтересованных лиц.

[Andrew58]

Source of the post Нет. 
В данном случае можем лишь сказать, эээ, примерно так:
На основании предъявленной выборки нет оснований принять гипотезу о 'кривом' кубике.
Просто нет оснований утверждать что-то более весомое.

Согласен. Но оснований принять гипотезу о "правильном" кубике ничуть не больше.

А вообще - тема несколько странноватая.

Это с непривычки, наверное.

Ну так математика то и есть по своей сути вещь абстрактная.

... и к реальности неприменимая, оттого бесполезная и токмо юные умы смущающая?

Касательно мат. статистики можно сказать так - при выполнении некоторых указанных условий, при установленных ограничениях - работают вот такие то методики, справедливы следующие формулы и т.д и т.п. Требование "репрезентативности"  именно таково. А уж обеспечить его выполнение - это не по части математики. Просто напросто, если хотите использовать указанные методы, будьте добры её гарантировать, а иначе никто ничего не обещал. И всё!

Не всё! Требовать от экспериментатора тупо обеспечить репрезентативность можно, если экспериментатор обладает крыльями и нимбом вокруг экспериментаторской головы. Объективные критерии относительно репрезентативности есть?

Ну и ещё. Математика вполне открытая вещь - никто никому ничего не запрещает. Хотите разработать и использовать свои методы? Да флаг в руки! Без всякой иронии. Просто чтобы кто-ниудь ещё их стал использовать необходимо доказать что они хороши, убедить в этом заинтересованных лиц.

Вот именно этим я и занимаюсь.

[NT]

Source of the post Объективные критерии относительно репрезентативности есть?

Хмм - вот что в тырнете откопал.
Как определить, является ли результат действительно значимым. Не существует никакого способа избежать произвола при принятии решения о том, какой уровень значимости следует действительно считать "значимым". Выбор определенного уровня значимости, выше которого результаты отвергаются как ложные, является достаточно произвольным. На практике окончательное решение обычно зависит от того, был ли результат предсказан априори (т.е. до проведения опыта) или обнаружен апостериорно в результате многих анализов и сравнений, выполненных с множеством данных, а также на традиции, имеющейся в данной области исследований.

[Таланов]

Репрезентативность обеспечивается за счет применения соответствующего вида выборки: простая случайная, серийная, типическая, механическая и комбинированная.

[Andrew58]

Source of the post Люди,говорите лучше "не отвергается", это педагогичнее. Например, все ли знают, что если 0,05 заменить на 0,01 (казалось бы, более жесткие требования), то отвергнутая может превратиться в неотвергнутую, а наоборот нет. Эти 0,05 -вероятность ошибки 1 рода, отвергнуть, когда нужно было принять

Хорошо, только еще педагогичнее эти 0,05 вообще как вероятность не интерпретировать. Как может быть вероятность "накосячить" равна 0,05 или (еще хлеще) 0,01, если из-за объема выборки она уже оценивается в 0,1?

[Andrew58]

Source of the post Репрезентативность обеспечивается за счет применения соответствующего вида выборки: простая случайная, серийная, типическая, механическая и комбинированная.

А должна обеспечиваться, в первую очередь, необходимым объемом выборки. Простой здравый смысл - для малых по объему выборок велик "удельный вес" одного наблюдения в формировании результата. И если включение в выборку или исключение из выборки "крайнего" наблюдения приводят к существенному изменению результата, то вывод очевиден. 

[Таланов]

Накосячить на 1% это значит допускать в среднем одну ошибку из 100.
Что касается об"ема выборки так это зависит от однородности г.с. Чтобы определить качество супа достаточно попробовать одну ложку, а не навернуть всю кастрюлю.
 

[Andrew58]

 
Конечно, это моя вина, что тема скомкана. Положения, выносимые на защиту:
1. Доказана "теорема о только белых шарах".
2. Получена оценка вероятности редко наблюдаемых событий на основании результатов серии наблюдений.
3. Оценка вероятности редко наблюдаемых событий зависит только от числа наблюдений в серии при условии, что дополнительные предположения о характере наблюдений не используются.
4. Полученные результаты полезны для оценки достаточности объема экспериментальной выборки для доказательства утвержденийт с требуемым уровнем доверия.
5. Полученные результаты могут быть использованы для критики сомнительных утверждений с указанным уровнем доверия, если они не подтверждены достаточным объемом экспериментальной выборки.
6. Полученные результаты могут быть использованы для анализа, какая часть выводов на основании серии наблюдений действительно основана на результатах наблюдений, в противовес той части выводов, которая основана на дополнительных предположениях (например, о свойствах генеральной совокупности).
Так будет понятнее?

[Andrew58]

Source of the post Накосячить на 1% это значит допускать в среднем одну ошибку из 100.

Для нас, прагматиков - да. Для математиков - я уже не уверен после отповеди kuksa. 

Что касается об"ема выборки так это зависит от однородности г.с. Чтобы определить качество супа достаточно попробовать одну ложку, а не навернуть всю кастрюлю.

Зависит от поставленной задачи и от вброшенной в супчик в качестве приправы инсайдерской информации.
Редко, при полном и всестороннем контроле за приготовлением супа, полнота и всесторонность которого независимо подтверждена незаинтересованными экспертами, достаточно одной ложки. Чаще приходится подозревать, что в 9-й ложке зачерпнется хорошо приготовленный, но еще вполне идентифицируемый таракан. Приятного аппетита!