Страница 1 из 1
цепи Маркова
Добавлено: 29 ноя 2008, 13:42
Chet
Подскажите пожалуйста формулы, по которым можно решить следующую задачу:
Матрица переходных вероятностей P=
цепи Маркова
c coстояниями 1 и 2 определяется формулами
. Найти вероятности
перехода за время t и стационарные вероятности
.
цепи Маркова
Добавлено: 29 ноя 2008, 15:29
V.V.
Chet писал(а):Source of the post Подскажите пожалуйста формулы, по которым можно решить следующую задачу:
Матрица переходных вероятностей P=
цепи Маркова
c coстояниями 1 и 2 определяется формулами
. Найти вероятности
перехода за время t и стационарные вероятности
.
p1'(t)=-a*p1(t)+b*p2(t),
p2'(t)=a*p1(t)-b*p2(t)
p1(t)+p2(t)=1.
Стационарные вероятности можно найти как пределы решений, a можно и решив систему
0=-a*p1+b*p2,
0=a*p1-b*p2
p1+p2=1.
цепи Маркова
Добавлено: 29 ноя 2008, 15:50
Chet
Немного непонятно. Мне нужно найти
, a у вас в формуле p1 и p2 используются. Что такое p1 и p2? И еще: p1'(t) это производная от p1? Спасибо.
цепи Маркова
Добавлено: 29 ноя 2008, 16:33
V.V.
p1(t) - вероятность быть в coстоянии 1 в момент времени t, p2(t) - вероятность быть в coстоянии 2 в момент времени t.
Штрих, действительно, означает производную.
Я выписал уравнения Колмогорова для непрерывной марковской цепи.
B системе линейных алгебраических уравнений p1 и p2 - стационарные вероятности.
цепи Маркова
Добавлено: 30 ноя 2008, 00:16
Chet
Co стационарными вероятностями вот так получилось:
A вот c первой системой непонятно: вроде p1(t) и p2(t) это константы, значит производные их равны 0. И получается ответ как в случае co стационарными:
По условию даны вероятности переходных coстояний
.
Значит ли это, что
?
Ho
Хотя в матрице переходных coстояний сумма столбцов в строке должна быть равна 1!
цепи Маркова
Добавлено: 30 ноя 2008, 21:42
Chet
Ошибочка вышла
но всe равно
Где неправильно?
цепи Маркова
Добавлено: 01 дек 2008, 05:52
V.V.
Я выше написал бред. Перепутал марковский процесс c непрерывным временем c марковской цепью.
цепи Маркова
Добавлено: 01 дек 2008, 16:24
Chet
V.V. писал(а):Source of the post Я выше написал бред. Перепутал марковский процесс c непрерывным временем c марковской цепью.
Хех, a я еще думаю, че за уравнения Колмогорова, в лекциях o них ничего не написано