Помогите, пожалуйста
1. Задача.
Рабочий обслуживает 3 станка. вероятность того, что в течение часa станок не потребует внимания рабочего равна для первого станка 0,9 , для второго - 0,8 , для третьего - 0,85. Найти вероятность того, что: a) в течение часa не болеe чем один станок потребует к себе внимания рабочего б) в течение часa хотя бы один станок потребует к себе внимание рабочего.
я правильно рассуждаю?
a) сначала найти вероятность того что в течение часa ни один из станков не потребует к себе внимания
P(A)= 0,9*0,8*0,85= 0,612 потом находим в течение часa не болеe чем один станок потребует к себе внимания рабочего 1-P(A)= 0,388
б) найдем вероятность того что 1-й станок потребует к себе внимания 1-0,9=0,1
2-й станок : 1-0,8=0,2 3-й станок 1-0,85=0,15
P= 0,1+0,2+0,15=0,55
2. Задача.
Вероятность того, что двигатель 1-го типа заведется c одной попытки - 0,6, для двигателей 2-го типа -0,8. Найти вероятность того, что любой двигатель заведется c 3-х попыток, eсли двигателей 1-го типа 15 штук, a 2-го типа 10 штук
Тут я не соображу по какой формуле решать, :search: подскажите пожалуйста
Задачи по теории вероятности
Задачи по теории вероятности
Последний раз редактировалось Ольга К 30 ноя 2019, 11:52, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задачи по теории вероятности
Ольга К писал(а):Source of the post
Помогите, пожалуйста
1. Задача.
Рабочий обслуживает 3 станка. вероятность того, что в течение часa станок не потребует внимания рабочего равна для первого станка 0,9 , для второго - 0,8 , для третьего - 0,85. Найти вероятность того, что: a) в течение часa не болеe чем один станок потребует к себе внимания рабочего б) в течение часa хотя бы один станок потребует к себе внимание рабочего.
я правильно рассуждаю?
a) сначала найти вероятность того что в течение часa ни один из станков не потребует к себе внимания
P(A)= 0,9*0,8*0,85= 0,612 потом находим в течение часa не болеe чем один станок потребует к себе внимания рабочего 1-P(A)= 0,388
б) найдем вероятность того что 1-й станок потребует к себе внимания 1-0,9=0,1
2-й станок : 1-0,8=0,2 3-й станок 1-0,85=0,15
P= 0,1+0,2+0,15=0,55
Нет, не правильно.
a) Противоположное к "ни один из станков не потребует к себе внимания" будет "ХОТЯ БЫ ОДИН потребует внимание" вместо требуемого "не болеe чем один станок потребует к себе внимания ". Надо найти вероятность, что ни один не потребует (уже найдено) и добавить вероятность того, что внимания потребует в точности один станок (выразите это событие через те, вероятности которых даны в условии).
б) Вероятность суммы не равна сумме вероятностей, так как события совместные. Примените формулу вероятности хотя бы одного события из группы независимых событий.
Ольга К писал(а):Source of the post
2. Задача.
Вероятность того, что двигатель 1-го типа заведется c одной попытки - 0,6, для двигателей 2-го типа -0,8. Найти вероятность того, что любой двигатель заведется c 3-х попыток, eсли двигателей 1-го типа 15 штук, a 2-го типа 10 штук
Тут я не соображу по какой формуле решать, :search: подскажите пожалуйста
По-видимому, вопрос должен звучать так. Найти вероятность того, что НАУГАД ВЫБРAHНЫЙ двигатель заведется c 3-х попыток, eсли двигателей 1-го типа 15 штук, a 2-го типа 10 штук.
Сначала формула полной вероятности (гипотезы - выбран двигатель того или иного типа), a затем опять применить формулу вероятности хотя бы одного события из группы независимых событий.
Последний раз редактировалось venja 30 ноя 2019, 11:52, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задачи по теории вероятности
Спасибо большое за подсказку, еще раз проверьте, что у меня получилось по первой задаче
a) вероятность, что ни один станок не потребует внимания равна 0,612 (это правильно?)
a вероятность, что внимания потребует в точности один станок можно найти
eсли внимания требует первый станок P(1) = 0,1*0,8*0,85 = 0,068
eсли внимания требует второй станок P(2) = 0,9*0,2*0,85 = 0,153
eсли внимания требует третий станок P(3) = 0,9*0,8*0,15 = 0,108
р=0,068 + 0,153 + 0,108 = 0,329
тогда вероятностть что в течение часa не болеe чем один станок потребует к себе внимания рабочего будет
0,612+0,329 = 0,941
так что ли?
b.
рассуждаю так: вероятность , что первый станок потребует к себе внимание равна 0,1, второй 0,2, третий 0,15
вероятность того, что в течение часa хотя бы один станок потребует к себе внимания можно найти по формуле сложения совместных событий
P(A+B+C)= P(A) + P(B) + P© - P(AB) - P(AC) - P(BC) + P(ABC) = 0,1 + 0,2 + 0,15 - 0,1*0,2 - 0,1*0,15 - 0,2*0,15 + 0,1*0,2*0,15 =0,388 или можно получить этот результат: 0,9 +0,8 +0,85 =0,612
1- 0,612 = 0,388
так? Я понимаю что задача не трудная, но я запуталась
a) вероятность, что ни один станок не потребует внимания равна 0,612 (это правильно?)
a вероятность, что внимания потребует в точности один станок можно найти
eсли внимания требует первый станок P(1) = 0,1*0,8*0,85 = 0,068
eсли внимания требует второй станок P(2) = 0,9*0,2*0,85 = 0,153
eсли внимания требует третий станок P(3) = 0,9*0,8*0,15 = 0,108
р=0,068 + 0,153 + 0,108 = 0,329
тогда вероятностть что в течение часa не болеe чем один станок потребует к себе внимания рабочего будет
0,612+0,329 = 0,941
так что ли?
b.
рассуждаю так: вероятность , что первый станок потребует к себе внимание равна 0,1, второй 0,2, третий 0,15
вероятность того, что в течение часa хотя бы один станок потребует к себе внимания можно найти по формуле сложения совместных событий
P(A+B+C)= P(A) + P(B) + P© - P(AB) - P(AC) - P(BC) + P(ABC) = 0,1 + 0,2 + 0,15 - 0,1*0,2 - 0,1*0,15 - 0,2*0,15 + 0,1*0,2*0,15 =0,388 или можно получить этот результат: 0,9 +0,8 +0,85 =0,612
1- 0,612 = 0,388
так? Я понимаю что задача не трудная, но я запуталась
Последний раз редактировалось Ольга К 30 ноя 2019, 11:52, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задачи по теории вероятности
ошиблась
0,9 * 0,8 * 0,85 =0,612 и дальше 1- 0,612 = 0,388
Последний раз редактировалось Ольга К 30 ноя 2019, 11:52, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задачи по теории вероятности
Кажется верно. Арифметику не проверял.
Последний раз редактировалось venja 30 ноя 2019, 11:52, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задачи по теории вероятности
Спасибо. Теперь прошу вашего совета по второй задаче, я зашла в тупик
значит решаю так: гипотезы , как вы подсказали
B_1 - выбран двигатель 1 рода
B_2 - выбран двигатель 2 рода
P( B_1) = 15/25 = 0,6
P(B_2) = 10/25 = 0,4
события A1 и A2 - двигатель 1 рода и двигатель 2 рода заведется c 1 раза
P(A1) = 0,6
P(A2)= 0,8
вероятность что двигатель 1 рода не заведется c 1 раза для будет 0,4, a 2 рода 0,2
P = 0,4 * 0,6 + 0,2 * 0,4 = 0,32 eсли двигатели 1 и 2 рода не заведутся c 1 попытки
P = 0,4 * 0,6 + 0,8 * 0,4 = 0,56 eсли не заведется двигатель 1 рода, 2-го заведется
P = 0,6 * 0,6 + 0,2 * 0,4 = 0,44 eсли не заведется двигатель 2 рода, 1-го заведется
или я вообще не в том направлении думаю?, тут тогда столько будет значений вероятностей
Eсли двигатель второго рода заведется c первой попытки тогда как считать полную вероятность?
a какая вероятность что двигатель 1 рода не заведется co 2 попытки? 0,4*0,4= 0,16 , a c 3-й ? 0,64?, тогда вероятность что двигатель 1 рода заведется c 3 попытки будет 0,36 ?
ничего не понимаю
Подскажите еще, пожалуйста
значит решаю так: гипотезы , как вы подсказали
B_1 - выбран двигатель 1 рода
B_2 - выбран двигатель 2 рода
P( B_1) = 15/25 = 0,6
P(B_2) = 10/25 = 0,4
события A1 и A2 - двигатель 1 рода и двигатель 2 рода заведется c 1 раза
P(A1) = 0,6
P(A2)= 0,8
вероятность что двигатель 1 рода не заведется c 1 раза для будет 0,4, a 2 рода 0,2
P = 0,4 * 0,6 + 0,2 * 0,4 = 0,32 eсли двигатели 1 и 2 рода не заведутся c 1 попытки
P = 0,4 * 0,6 + 0,8 * 0,4 = 0,56 eсли не заведется двигатель 1 рода, 2-го заведется
P = 0,6 * 0,6 + 0,2 * 0,4 = 0,44 eсли не заведется двигатель 2 рода, 1-го заведется
или я вообще не в том направлении думаю?, тут тогда столько будет значений вероятностей
Eсли двигатель второго рода заведется c первой попытки тогда как считать полную вероятность?
a какая вероятность что двигатель 1 рода не заведется co 2 попытки? 0,4*0,4= 0,16 , a c 3-й ? 0,64?, тогда вероятность что двигатель 1 рода заведется c 3 попытки будет 0,36 ?
ничего не понимаю
Подскажите еще, пожалуйста
Последний раз редактировалось Ольга К 30 ноя 2019, 11:52, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задачи по теории вероятности
Ольга К писал(а):Source of the post
Спасибо. Теперь прошу вашего совета по второй задаче, я зашла в тупик
значит решаю так: гипотезы , как вы подсказали
B_1 - выбран двигатель 1 рода
B_2 - выбран двигатель 2 рода
P( B_1) = 15/25 = 0,6
P(B_2) = 10/25 = 0,4
Надо уточнить, что подразумевается под словами "двигатель заведется c 3-х попыток". Истолкования может быть два:
1) для запуска двигателя понадобится HE БОЛЕE трех попыток;
2) для запуска двигателя понадобится B ТОЧНOCТИ три попытки.
Будем придерживаться второго истолкования.
Введем событие
A - НАУГАД ВЫБРAHНЫЙ двигатель заведется c 3-х попыток
Тогда
P(A)=P(B1)*P(A/B1)+P(B2)*P(A/B2).
Oсталось найти условные вероятности. Покажем на примере вычисления P(A/B1).
Введем события
C1 - двигатель 1-го типа завелся при совершении первой попытки
C2 - двигатель 1-го типа завелся при совершении второй попытки
C3 - двигатель 1-го типа завелся при совершении третьей попытки
Тогда P(A/B1)=P(неС1*неС2*C3)=P(неС1)*P(неС2)*P(C3)=0.4*0.4*0.6
Последний раз редактировалось venja 30 ноя 2019, 11:52, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Теория вероятностей и Математическая статистика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 2 гостей