Страница 1 из 2

Методы комбинаторики

Добавлено: 20 мар 2008, 14:24
Ad InFiNiTuM
7 человек остановились в старинном английском замке. B нем как раз 7 комнат. Говорят, что в одной из них появляется привидение. Наутро оказалось, что одна из комнат пуста (кто-то ночевал в чужой комнате). Постояльцы уверяют, что это не имеет отношения к привидению и они расселились случайным образом. Насколько состоятельно такое объяснение.

плиз, нужна помощь

Методы комбинаторики

Добавлено: 20 мар 2008, 14:26
Ad InFiNiTuM
Семь студентов поехали кататься на лыжах в горы и остановились в маленьком отеле на семь комнат. Наутро администратор отеля обнаружил, что в двух комнатах оказалось по два студента, в одной – сразу три, a остальные оказались пусты. Студенты уверяют, что это произошло случайно, так как каждый студент выбирал себе комнату наугад. Какова вероятность, что это действительно так?

Буду очень признательна за решение

Методы комбинаторики

Добавлено: 20 мар 2008, 16:01
CD_Eater
Семь студентов поехали кататься на лыжах в горы и остановились в маленьком отеле на семь комнат. Наутро администратор отеля обнаружил, что в двух комнатах оказалось по два студента, в одной – сразу три, a остальные оказались пусты. Студенты уверяют, что это произошло случайно, так как каждый студент выбирал себе комнату наугад. Какова вероятность, что это действительно так?

$$C_7^3\cdot C_4^2\cdot \frac12\cdot\left(1\cdot\frac17\right) \cdot\left(\frac67\cdot\frac17\right) \cdot\left(\frac57\cdot\frac17\cdot\frac17\right)\ \approx\ 2,5%$$

P.S. Вероятность того, что администратор отеля поверит объяснениям студентов, равна нулю

Методы комбинаторики

Добавлено: 20 мар 2008, 16:16
CD_Eater
7 человек остановились в старинном английском замке. B нем как раз 7 комнат. Говорят, что в одной из них появляется привидение. Наутро оказалось, что одна из комнат пуста (кто-то ночевал в чужой комнате). Постояльцы уверяют, что это не имеет отношения к привидению и они расселились случайным образом. Насколько состоятельно такое объяснение.

Состоятельно c вероятностью 13%

Методы комбинаторики

Добавлено: 20 мар 2008, 17:30
AV_77
M Объединил две одинаковые темы и немного отредактировал сообщения (добавил к ответам условия задачи).
A Объединил две одинаковые темы и немного отредактировал сообщения (добавил к ответам условия задачи).

Методы комбинаторики

Добавлено: 21 мар 2008, 07:22
MLM
A можно объясненить решения задач для чайников?)

Методы комбинаторики

Добавлено: 21 мар 2008, 15:37
CD_Eater
AV_77 писал(а):Source of the post
M Объединил две одинаковые темы и немного отредактировал сообщения (добавил к ответам условия задачи).
A Объединил две одинаковые темы и немного отредактировал сообщения (добавил к ответам условия задачи).


Добавил, да не то условие

Методы комбинаторики

Добавлено: 21 мар 2008, 15:46
AV_77
CD_Eater писал(а):Source of the post
Добавил, да не то условие


Исправился

Методы комбинаторики

Добавлено: 21 мар 2008, 15:47
CD_Eater
MLM писал(а):Source of the post A можно объясненить решения задач для чайников?)
Для чайников? Ну, можно и для чайников - c точки зрения математики это одно и то же.

Семь студентов поехали кататься на лыжах в горы и остановились в маленьком отеле на семь комнат. Наутро, собравшись выпить чаю, они обнаружили, что в двух комнатах оказалось по два чайника, в одной – сразу три, a в остальных чайников не было совсем. Ha вопросы возмущённых студентов администратор отеля уверял, что это произошло чисто случайно, так как каждый чайник был доставлен в комнату, выбранную наугад. Какова вероятность, что это действительно так?

Сначала рассмотрим количество возможных комбинаций пунктов назначения чайников, учитывая, что чайники внутри одного набора, a также два набора из двух чайников можно переставлять местами (это считается одинаковой комбинацией). Потом заметим, что каждая комбинация имеет одинаковую вероятность осуществиться. Ну, и перемножим количество комбинаций на эту вероятность.

Методы комбинаторики

Добавлено: 26 мар 2008, 14:53
MLM
Спасибо)под словом "чайник" подразумевался человек,ничего не понимающий,т.e. я))))к условию задачи это не имеет никакого отношения)

Задача .Ha билетах, выдаваемых кондукторами в автобусах, нанесены шестизначные номера. Билет считается счастливым, если сумма первых трех цифр равна сумме последних трех цифр (например, билет 631 352 счастливый. Найти

a) общее число счастливых билетов;

б) вероятность получить счастливый билетик;

в) при какой сумме первых трех цифр (она не меняется в течение всей поездки) автобус наиболее счастливый?