Вероятность произошедшего события

[ARRY]

Source of the post Несмотря на Колмогорова, я автоматически понимаю, что событие это невероятное

magnus-crank, Вы интерпретитуете вероятность как меру доверия конкретного лица (Вашего magnus-crank-овского лица) к возможности наступления события. Это субъективный подход к интерпретации вероятности. Он, разумеется, имеет место быть.  В Вашем опыте монетку бросали 10 раз. А что Вы скажете, если после миллиона бросаний у Вас получилась какая-то последовательность орлов и решек: 101100010...1101. Вероятность такой последовательности до опыта была 2 в степени одна миллионная, т.е. событие практически невозможное. Однако оно произошло. И оно достоверно. Я его зафиксировал при свидетелях.
Так что обнимите Вашего друга и поздравьте его с отличной стрельбой.
 

[magnus-crank]

Жалко, ARRY, что вы настроены больше шутить, чем помочь. И это удручает.
Про миллион бросаний я знаю, эта тема фактически и прозвучала в стартовом посте. От неё и пляшу.
Вопрос остаётся открытым: какое событие произошло?

[ARRY]

Source of the post Жалко, ARRY, что вы настроены больше шутить, чем помочь.

И в мыслях не было. Произошло то событие, которое достоверно произошло. Его вероятность единица. В чём сомнения?

[12d3]

Извините, а можно услышать собственно постановку задачи. Что дано, что надо найти? И что подразумевается под правильным решением в стартовом посте? Я просто совсем не нашел ничего, что можно было бы решить. Возможно, вопросы отпадут при правильной постановке задачи.

[magnus-crank]

Source of the post magnus-crank в 23.11.2016, 19:37 написал(а): link
Жалко, ARRY, что вы настроены больше шутить, чем помочь.И в мыслях не было. Произошло то событие, которое достоверно произошло. Его вероятность единица. В чём сомнения?

Я уже описал.
Сомнения в том, что события подчиняются закономерностям (пусть и статистическим), которых мы ожидаем. Только я хотел это услышать, а не сам сказать
Но сейчас меня больше интересует не процесс оценки отклонения, а определение события (класса событий), чью ожидаемую вероятность мы оцениваем. Корректность определения события, его субъективность, может быть.
Можно себе представить, что прибор аналитика 1 фиксировал факт смены сторон монеты, поэтому для него событие состояло в чередовании сторон, поэтому он получил малую вероятность в рамках модели процесса, получил колебательный процесс вместо случайного.
А прибор аналитика 2 фиксировал только количество той или другой стороны, для него то же самое событие состояло в другом, в равном количестве выпадений сторон, полностью соответствующем матожиданию.
И это простые события, состоящие из набора элементарных, поэтому они оспользованы для примера. В реальности всё может быть намного сложнее.

[Таланов]

Source of the post Проведён опыт по бросанию монеты 10 раз. Выпало (Орёл - 0, Решка - 1): 0101010101 1-й аналитик: событие - чередование сторон, два благоприятных события на 1024 возможных, вероятность 1/512.

Реализовалось одно из 1024 возможных событий вероятность которого 1/1024.

[zykov]

Source of the post меня больше интересует не процесс оценки отклонения, а определение события (класса событий)

А почитать учебник по теорверу? Там в самом начале все написано...

[Таланов]

Source of the post Можно себе представить, что прибор аналитика 1 фиксировал факт смены сторон монеты, поэтому для него событие состояло в чередовании сторон, поэтому он получил малую вероятность в рамках модели процесса, получил колебательный процесс вместо случайного. А прибор аналитика 2 фиксировал только количество той или другой стороны, для него то же самое событие состояло в другом, в равном количестве выпадений сторон, полностью соответствующем матожиданию.

Для каждого из аналитиков случайные величины разные.

[magnus-crank]

Source of the post magnus-crank в 23.11.2016, 20:08 написал(а): link
меня больше интересует не процесс оценки отклонения, а определение события (класса событий)А почитать учебник по теорверу?
Там в самом начале все написано...

Там написано, как класс ожидаемых событий задаётся в постановке задачи, если правильно понимаю.
Как определяется класс произошедшего события, если мы хотим выяснить, насколько невероятно оно было? Из заглавного примера видно, что постфактум задать его можно по-разному.

Source of the post magnus-crank в 23.11.2016, 20:08 написал(а): link
Можно себе представить, что прибор аналитика 1 фиксировал факт смены сторон монеты, поэтому для него событие состояло в чередовании сторон, поэтому он получил малую вероятность в рамках модели процесса, получил колебательный процесс вместо случайного. А прибор аналитика 2 фиксировал только количество той или другой стороны, для него то же самое событие состояло в другом, в равном количестве выпадений сторон, полностью соответствующем матожиданию.Для каждого из аналитиков случайные величины разные.

То есть оба правы.
Однако если 2-й аналитик преспокойно уверен, что процесс случайный, ибо его статистика соответствует модели процесса, то 1-й может вполне заподозрить, что случайности тут нет никакой.
Как им убедить друг друга в своей точке зрения?

[magnus-crank]

Source of the post Извините, а можно услышать собственно постановку задачи. Что дано, что надо найти? И что подразумевается под правильным решением в стартовом посте? Я просто совсем не нашел ничего, что можно было бы решить. Возможно, вопросы отпадут при правильной постановке задачи.

Как сказал Кристобаль Хозевич: "Бессмыслица — искать решение, если оно и так есть". Я не знаю, какое решение правильно, и есть ли оно вообще.
В целом проблема связана с задачей, которую вы поднимали: на основании нескольких вынутых из колоды карт определить вероятность того, что колода фальшивая. Я даже пытался там чего-то посчитать по теореме Байеса, но вы потеряли к задаче интерес.
Здесь вопрос, как я неосторожно надеюсь, глубже: как "правильно" определить событие, невероятность которого мы оцениваем?
Как видим, с точки зрения модели случайного выпадения стороны монеты, это одно из 1024 равновероятных событий упорядоченного счёта сторон и одно из них обязательно должно было произойти. По той же модели, количество выпадений сторон не отклоняется от математического ожидания.
С другой стороны, вероятность события чередования сторон мала. Представим, что чередование произошло на 100 бросках, или на тысяче. В какой-то момент мы должны будет сменить модель случайного выпадения на модель периодического выпадения, хотя при формальном подходе с первой точки зрения ничего не изменится - всё так же будет один из 2^N вариантов, всё так же количество выпадений сторон будет соответствовать математическому ожиданию, всё так же вероятность произошедшего события по Колмогорову будет 1.
Поэтому вопрос можно сформулировать так - при каких условиях 1-й аналитик будет прав?