Найти доверительный интервал

Endeavor · Сообщение **Endeavor** » 13 окт 2016, 21:03

Метеостанция, находящаяся в ботаническом саду Сиднея, регистрирует количество выпадающих осадков с 1885 года. Среднее годовое количество осадков за период с 1885 по 2015 включительно составляет 1197.69 мм, выборочная дисперсия — 116182.2.
Считая, что годовое количество осадков — случайная величина, не меняющаяся во времени и имеющая нормальное распределение, постройте интервал, который с вероятностью 99.7% будет содержать количество осадков, которые выпадут в 2016 году.
Имеем
$n = 301, \bar{X}_{n}=1197.69, s^{2} = 116182.2, \alpha = 0.003, formula: \bar{X}_{n} \pm Z\frac{s}{\sqrt{n}}$
Z -- критическое значение распределения. Зависит от альфы. Как его найти?

Таланов

Этот интервал не называется доверительным. А Z находится из нармального стандартного распределения, F(Z)=0.9985. И на корень из n ско не нужно делить.

Endeavor · Сообщение **Endeavor** » 14 окт 2016, 08:32

Какой же тогда это интервал? Я приложил страницу из книги, откуда эта формула взята.

Таланов

В книге всё правильно. Там находится доверительный интервал для генерального среднего (матожидания). А вам требуется найти интервал содержащий случайную величину.

Endeavor · Сообщение **Endeavor** » 14 окт 2016, 14:27

Т. е. это всё же доверительный интервал, но не того значения, что требуется в этой задаче. Ок.

Endeavor · Сообщение **Endeavor** » 14 окт 2016, 15:15

Как найти возможную величину осадков в 2016 г.?

Endeavor · Сообщение **Endeavor** » 14 окт 2016, 17:11

Как мне сказали, нужно найти не доверительный интервал, а просто интервал, в который попадёт вероятное количество осадков в 2016 г.

Таланов

Endeavor писал(а):Source of the post Как мне сказали, нужно найти не доверительный интервал

Я вам тоже об этом говорил.

yourdomain.com