Вроде просто, но не соображу.

[st256]

Пусть у нас есть три области определения для плотности вероятности случайной величины. Пусть это банальные три отрезка a, b и c. Причем, отрезок a находится на осии левее отрезка b, а отрезок c находится правее. Но я оцениваю только две случайные величины. Причем одна случайная величина - это когда значение попало только на отрезок b, а вторая, когда значение попало или на a или на c.
 
Хочу доказать, что сумма дисперсий этих 2 величин будет всегда больше, чем сумма дисперсий двух случайных величин когда
1.  одна случайная величина попадает только на a, а вторая на b и c
2.  одна случайная величина попадает на a и b, а вторая - только на c
Вроде просто, но...