Задача про пассажиров в лифте

ARRY · Сообщение **ARRY** » 18 дек 2015, 11:42

Таланов писал(а):Source of the post Комбинаторику использую в крайних случаях.И не пригодилась ещё ни разу в моей деятельности.

А я как раз предпочитаю наоборот. Комбинаторные методы многое облегчают и упрощают, в том числе и в теории вероятностей. А то, что в жизни не пригодилась - что ж, комбинаторика сама по себе самодостаточна и к прикладным разделам математики вроде не относится. Хотя...

Таланов

ARRY писал(а):Source of the post А я как раз предпочитаю наоборот.

А у меня просто ум по другому устроен.

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 18 дек 2015, 15:19

Таланов писал(а):Source of the post А у меня просто ум по другому устроен.

А у меня лифт дома такой, что из него можно выйти только по очереди - двое в дверь не проходят. Вот я и считаю: один вышел, двое вышло... и факт выхода двух пассажиров задокументирован. Хорошо, если речь идёт о пассажирах лифта, которые не пострадали по условиям задачи. А если речь идёт о том, что засевшие на 6-7 этажах террористы берут заложников? Будем срочно менять математику?

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 18 дек 2015, 20:54

"Игра в шестёрки". Игрок делает ставку на то, что за 12 попыток он выбросит на двух игральных костях две шестёрки. Какова вероятность выигрыша игрока?

ARRY · Сообщение **ARRY** » 18 дек 2015, 23:09

Andrew58 писал(а):Source of the post "Игра в шестёрки". Игрок делает ставку на то, что за 12 попыток он выбросит на двух игральных костях две шестёрки. Какова вероятность выигрыша игрока?

$\displaystyle 1-\left (\frac{35}{36}\right)^{12} \approx 0.287$
А зачем это? Решил зайти в казино?

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 19 дек 2015, 06:15

Почему здесь автоматически не подразумевается "ровно один раз"?
Почему в исходной задаче про лифт "очевидно" пропущено "ровно", а не "и более"? Может быть, где-то существует перечень ситуаций, в котором чётко прописано, как правильно восстановить пропущенные слова в условии задачи? В чём состоит глубокая принципиальная разница между казино и лифтом с точки зрения теории вероятности?
Мне кажется, что нет оснований безапелляционно утверждать, что студент решил задачу неправильно только из-за того, что он применил стандартный(!) подход к сортировке благоприятных и неблагоприятных исходов.

Ian · Сообщение **Ian** » 19 дек 2015, 07:07

А по-моему, не надо было умничать и считать что у лифта 6 пунктов назначения, кроме 1-го этажа. Нижний этаж в новых домах считается нулевой, в нем нет квартир, поэтому на 1й этаж едут на лифте (а по лестнице туда-это очень кружной путь)

ARRY · Сообщение **ARRY** » 19 дек 2015, 07:25

Andrew58 писал(а):Source of the post Почему здесь автоматически не подразумевается "ровно один раз"?

Andrew58, есть принципиальная разница между ситуацией с лифтом и бросанием костей. Жизненный опыт, интуиция и логика убеждают нас в том, что игрок, выбросивший две шестёрки, скажем, на 5-й попытке, больше бросать не будет, потому что серия закончена, пари он выиграл. Значит, речь идёт об испытании до первого выпадения двух шестёрок. Ведь никому же в голову не придёт заставить его продолжать бросать кости и отобрать у него выигрыш в случае выпадения двух шестёрок, скажем, ещё и в 9-й попытке. Это очевидно следует из условий задачи.
В случае с лифтом - таки да, условие расплывчато:

smag-anna писал(а):Source of the post Найти вероятность события А {два пассажира выйдут выше пятого этажа}.

Разумеется, здесь пропущено либо "ровно", либо "не менее". Студент решил задачу со вторым условием. Но после того, как

smag-anna писал(а):Source of the post не зачли злые преподаватели задачку

, жизненный опыт, интуиция и логика должны были убедить его, что там присутствует слово "ровно". По-моему, так.

magnus-crank

Andrew58 писал(а):Source of the post Почему здесь автоматически не подразумевается "ровно один раз"?
Почему в исходной задаче про лифт "очевидно" пропущено "ровно", а не "и более"? Может быть, где-то существует перечень ситуаций, в котором чётко прописано, как правильно восстановить пропущенные слова в условии задачи? В чём состоит глубокая принципиальная разница между казино и лифтом с точки зрения теории вероятности?
Мне кажется, что нет оснований безапелляционно утверждать, что студент решил задачу неправильно только из-за того, что он применил стандартный(!) подход к сортировке благоприятных и неблагоприятных исходов.

Если возможно два варианта, часто принимается, что специально выделяется только один вариант. Другой принимается по умолчанию. Насколько я знаю, в обязательном порядке необходимо указывать неограниченное условие, то есть "не более", "не менее", "больше", "меньше", "как минимум" и т.п. Условие "ровно" при таком соглашении указывать не обязательно.
То есть данная ситуация, особенно в неизвестном нам контексте учебного плана, могла выглядеть так: "у числа не был написан плюс, я решил, что оно отрицательное".
В крайнем случае, студент должен был не решить задачу по одному варианту, а заметить двусмысленность (даже если она существует только в его восприятии) и либо указать на неё, либо решить оба варианта. В данном случае студент мало того, что двусмысленности не заметил, так ещё и решил самый неочевидный из двух. За что и схлопотал минус.

ARRY · Сообщение **ARRY** » 19 дек 2015, 08:40

magnus-crank писал(а):Source of the post Условие "ровно" при таком соглашении указывать не обязательно. То есть данная ситуация, особенно в неизвестном нам контексте учебного плана, могла выглядеть так: "у числа не был написан плюс, я решил, что оно отрицательное".

magnus-crank, блестящий довод, плюсую.
Andrew58, а для Вас я усилю условие задачи, чтобы всё стало на свои места. В лифт заходят 850 человек. На 27-м этаже выходят 43 человека. Разве это высказывание означает, что выходят 80 человек? Нет, разумеется, данное условие подразумевает выход 43-х (и только 43-х!) человек. Согласны?

yourdomain.com