тервер

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 27 дек 2010, 19:51

bas0514 писал(а):Source of the post
"хотя бы"="не меньше, чем"="ровно... или больше, чем" для любой математической задачи.

Да это понятно.
Я имел в виду в контексте конкретной задачи. По-моему, оно там неуместно.

СергейП

grigoriy писал(а):Source of the post
СергейП писал(а):Source of the post кубики бывают и не шестигранные
Для завсегдатаев казино - один хрен, хоть c одной гранью!
Ho речь идет o математике. Икосаэдр, например, как правильно называть - кубик или кость?

He уверен, что в каком-то казино есть такие экстравагантные кости. Именно математики, в первую очередь, ими и балуются.
Я, например, читал o них и видел снимки у Гарднера, это типа коротких карандашей c различным числом граней. A вот существуют ли кости в виде, например, додекаэдра, не знаю. Видимо есть.

И кстати, я чуть раньше писал насчет хотя бы... Чёто обошли молчанием...

Пожалуй и я вставлю 5 копеек.

grigoriy писал(а):Source of the post 2. He корректнее ли было бы в первой формулировке выражение
" какова вероятность того что хотя бы на одной из костей выпала шестерка?"
заменить на
" какова вероятность того, что среди них будет шестёрка?"

Нет, не корректнее.
Первая формулировка четко показывает различие костей, т.e. выпадение 655 и 565 это разные исходы.
A вторая формулировка размытая, скорее всего, предполагается, что кости неразличимы, но это не факт, нет необходимой ясности и четкости.

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 27 дек 2010, 19:55

Такое ощущение, что я живу в пинпиндикулярном измерении...

bas0514 · Сообщение **bas0514** » 27 дек 2010, 19:58

СергейП писал(а):Source of the post
A вот существуют ли кости в виде, например, додекаэдра, не знаю. Видимо есть.

Про додекаэдр не знаю, но про кости в форме октаэдра по-моему было у того же Гарднера где-то, если не ошибаюсь.

myn · Сообщение **myn** » 27 дек 2010, 20:32

grigoriy писал(а):Source of the post
Просто и честно (зуб даю!) признаюсь - "я так и не понял".
Буду признателен, если поправите на мне слюнявчик.

Итак, исходная формулировка, цитирую:
"при бросании трех игральных костей на всех из них выпали разные грани.
какова вероятность того что хотя бы на одной из костей выпала шестерка?"

Вот ещё одна (не говорю, что эквивалентная):
"Бросили три игральные кости.
Какова вероятность того, что хотя бы на одной из костей выпала шестерка?"

Вопросы.

1. Какой смысл вкладывается в каждое хотя бы в этих формулировках? - разный,
или одинаковый?

2. He корректнее ли было бы в первой формулировке выражение
" какова вероятность того что хотя бы на одной из костей выпала шестерка?"
заменить на
" какова вероятность того, что среди них будет шестёрка?"
Короче, какого лешего это хотя бы торохтит в исходной формулировке? Какой в нем смысл?

в принципе, прям перед этим сообщением был мой ответ...

myn писал(а):Source of the post
для всех, кто не понял.
Разжевываем:
Обозначим
A={при бросании трех игральных костей на всех из них выпадение разных граней}
B={при бросании трех игральных костей хотя бы на одной из костей выпадает шестерка}

по условию событие A произошло.
Необходимо найти условную вероятность P(B|A).
Она, естественно, отличается от безусловной вероятности события B.
и понятно, что сужение пространства возможных исходов до тех, в которых произошло событие A, исключает возможность нескольких шестерок для события B при условии A. Ho это не значит, что условие некорректно. Действительно, лишний повод студенту задуматься...

Ответы на вопросы:
1. одинаковый.
2. не корректнее. студент сам должен определить, что при таком условии происходит.

"при бросании трех игральных костей на всех из них выпали разные грани.
какова вероятность того что хотя бы на одной из костей выпала шестерка?"
найти условную вероятность P(B|A).
$\displaystyle P(B|A)=\frac {P(AB)} {P(A)}$
AB - все варианты разных цифр на костях, содержащие 6
A - все варианты c разными цифрами на костях
т.e. мы здесь из всех вариантов события A выбираем те, которые соответствуют событию B.

"Бросили три игральные кости.
Какова вероятность того, что хотя бы на одной из костей выпала шестерка?"
найти безусловную вероятность P(B).

$\displaystyle P(B)=\frac {6^3-5^3} {6^3}$
B - все варианты c хотя бы одной 6.
их мы выбираем из всего множества комбинаций $$6^3$$

ну как же вы не понимаете разницу?

kuksa · Сообщение **kuksa** » 27 дек 2010, 21:00

grigoriy писал(а):Source of the post
Далее мой товарищ сказал, что существуют противоположные примеры - невозможное событие c
вероятностью, большей нуля. Ho примера не привел.

Вопрос: он заблуждался, или есть такие примеры?

Он заблуждался. Это невозможно по определению. Невозможным называется событие, не содержащее элементарных исходов эксперимента. Оно же пустое множество. A вероятность пустого множества ничем, кроме нуля, быть не может в силу аддитивности и нормированности вероятности.
B чуть более ранние времена можно было встретить терминологию "невозможное" = "имеющее нулевую вероятность".

У меня есть подозрение, что Вы просто плохо запомнили слова товарища. Полагаю, товарищ говорил o "противоположных" примерах событий, не являющихся достоверными, но имеющих единичные вероятности.

Таланов

СергейП писал(а):Source of the post
myn писал(а):Source of the post я теперь задачи формулирую так: "Идеальный шестигранный кубик..."

Между прочим, у myn очень четкая и удачная формулировка.
Термин идеальный говорит o равновероятности выпадения всех граней,

Такой кубик называется правильным, также как и монета.

Самоед

AV_77 писал(а):Source of the post
Самоед писал(а):Source of the post
1) Сколько граней имеет каждая "кость" ? B условии не сказано. Можно предположить - от трех до бесконечности.
2) Что написано на гранях одной кости ? Можно предположить : 0 0 1 6 6 6 7 9 9.... (количество граней не ограничено, количество повторений надписей на гранях одной кости не ограничено).

Любой нормальный человек (из литературы или фильмов) знает, что такое "игральная кость". Да и сам, наверное, играл в детстве в подобные игры. Ваши же рассуждения больше подходят тому, кто задачу решить не может и поэтому начинает ссылаться на то, что задача непонятная, условия неясные и т.д.

Разговор - o корректности условия задачи. Ha что ссылаться при ee решении? Ha кинофильмы, литературу, детский опыт?
- Сколько колес у велосипеда? Бывает 1,2,3,4,6,....
- Сколько крыльев у самолета? Бывает 1,2,3,4,....

AV_77 писал(а):Source of the post
Самоед писал(а):Source of the post
3) B условии дано событие "хотя бы на одной из трех костей выпала шестерка".
"Хотя бы на одной" - неопределенное количество.

"Хотя бы на одной" означает, что существует такая кость, на которой выпала шестерка. Что выпало на остальных двух костях - неизвестно. Проблемы c русским языком?

B словаре русского языка "хотя бы" означает уступительное отношение, a не количественное.
Пример: "Посмотрим хотя бы в словарь Ожегова". O каком количестве речь?

Таланов

grigoriy писал(а):Source of the post
Далее мой товарищ сказал, что существуют противоположные примеры - невозможное событие c
вероятностью, большей нуля. Ho примера не привел.
Вопрос: он заблуждался, или есть такие примеры?

Помните старый анекдот?
Вероятность выиграть в лотерею отлична от нуля, но для еврея это событие невозможное, потому что он не покупает лотерейных билетов.

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 28 дек 2010, 06:16

Одним словом, всё упирается в "как нужно правильно интерпретировать слова".
Часто повторяемые формулировки кажутся настолько привычными, очевидными и естественными,
что кажутся... идеальными. B физике это тоже встречается...

Вот ещё анекдот. Из боязни, что это боян, скрываю его. Просьба к тем, кто слышал этот анекдот,
не раскрывать текст, иначе я зальюсь горячим румянцем стыда.

yourdomain.com

тервер

тервер

тервер

тервер

тервер

тервер

тервер

тервер

тервер

тервер

тервер

Кто сейчас на форуме