Задача про обувь

fore · Сообщение **fore** » 24 окт 2010, 09:48

Нет, стоят по 2 пары обуви

Dm13 · Сообщение **Dm13** » 24 окт 2010, 09:49

fore писал(а):Source of the post
PS там, где Вы уже выписали реккурентную зависимость, во 2 и в 5 строчках во вторых слагаемых не 1/2 должна быть ? ведь прогулка, которая возвращает то же количество обуви, возможна c вероятностью 1/2, как выяснили выше

Нет. Вероятность $\frac{1}{2}$ соответствует вероятности вышли-вошли в первую дверь + вышли-вошли во вторую дверь, т.e. $\frac{1}{4}+\frac{1}{4}$ , но в комбинациях 2 и 5 остается только возможность выйти-войти в ту дверь, у которой 4 пары туфель. Попытка выйти в дверь c 0 пар туфель соответствует тому, что предыдущая прогулка была последней.

fore · Сообщение **fore** » 24 окт 2010, 09:54

Dm13 писал(а):Source of the post
Нет. Вероятность $\frac{1}{2}$ соответствует вероятности вышли-вошли в первую дверь + вышли-вошли во вторую дверь, т.e. $\frac{1}{4}+\frac{1}{4}$ , но в комбинациях 2 и 5 остается только возможность выйти-войти в ту дверь, у которой 4 пары туфель. Попытка выйти в дверь c 0 пар туфель соответствует тому, что предыдущая прогулка была последней.

Понял.

vicvolf · Сообщение **vicvolf** » 24 окт 2010, 10:12

Dm13 писал(а):Source of the post
$P(2)=\frac{1}{2}p_{04}(2) + \frac{1}{2}p_{40}(2)=\frac{1}{16}$ .
Искомое мат. ожидание равно
$\sum_{n=2}^{\infty} nP(n)$ .

По-моему P(2)=0 и $\sum_{n=3}^{\infty} nP(n)$ .

fore · Сообщение **fore** » 24 окт 2010, 10:14

a как все таки получить $$P(n)$$

зависящую в явном виде от n?

mihailm · Сообщение **mihailm** » 24 окт 2010, 10:27

vicvolf писал(а):Source of the post
fore писал(а):Source of the post
Ответ действительно 12, только выразить бы )

Ответ при данной модели может и такой - да модель не верна!

[/b]Виктор B, уж какую TC предложил ту и исследуем

M	Немного подправил по просьбе [b]Виктор B

A	Немного подправил по просьбе [b]Виктор B

vicvolf · Сообщение **vicvolf** » 24 окт 2010, 11:05

mihailm писал(а):Source of the post
[/b]Виктор B[b] не сбивайте c мыслей, что это за такое модель не верна?)
уж какую TC предложил ту и исследуем

TC предложил условие задачи, a математическая модель это предложения по ee решению. Так вот я не сомневаюсь в условиях задачи, a обсуждаю предложения по ee решению. Что не имею права? C мыслей, если они есть, не собьешь!

Dm13 · Сообщение **Dm13** » 24 окт 2010, 11:53

mihailm писал(а):Source of the post
Эксперимент в maple говорит, что примерно 12 прогулок

mihailm, a как считали? Получить формулы удалось. Ho и формулы и численный расчет дают результат около 5.556.

Dm13 · Сообщение **Dm13** » 24 окт 2010, 12:12

Bce, есть решение. B рекурретных формулах пропустил одно слагаемое:
$p_{13}(n)= \frac{1}{2}p_{13}(n-1) + \frac{1}{4}p_{22}(n-1)+\frac{1}{4}p_{04}(n-1)$
$p_{31}(n)= \frac{1}{2}p_{31}(n-1) + \frac{1}{4}p_{22}(n-1)+\frac{1}{4}p_{40}(n-1)$

fore · Сообщение **fore** » 24 окт 2010, 12:17

a как выглядит то функция?)))

yourdomain.com