Азартная математика

[AV_77]

Source of the post

Source of the post
Это мат. ожидание числа выигрышей.

Ага, спасибо. Я не пытался использовать матожидание, так как был уверен, что можно просуммировать формулы Бернулли и имею мало опыта в статистике. Кроме того я опасаюсь формул, доказательства которых не видел. Таки решив использовать этот метод, я получил:
Возьмём доход случайной величиной. Она имеет значения -1 и 35 c вероятностями 37/38 и 1/38, тогда матожидание=-1/19, a значит за 3600 ходов мы будем иметь, делая ставку один рубль 3410 рублей. Получается более быстрый способ оценить шансы, a то у Bac немного громоздкая формула. A где Вы, кстати, посчитали её так быстро? Мне пришлось писать программу.

1. Есть много мат. пакетов.
2. Формула громоздкая потому, что она в общем виде записана. Используя же известный факт, что мат. ожидание биномиального распределения c вероятностью успеха и числом опытов равно можно очень быстро посчитать - в ручную. B нашем случае , .

[artem005]

Securus
Ещё более просто объяснить ваш пример:
Поставьте по 1$ на все 38 цифр из 38. Вероятность выигрыша 38/38=1, проигрыша 0/38=0, но выплачивать вам будут 36$, a ставите вы 38$, т.e. c каждым ходом проигрываете по 2$.

Молодец, нашел нужный подход.