Доказательство тождества c помошью законов алгебры множеств или диаграмм Эйлера-Венна

BIOSonar · Сообщение **BIOSonar** » 28 ноя 2009, 17:25

Добрый вечер. Вот тождество и мои попытки его доказать c помошью законов (ибо диаграммами не получается почему-то)

Застопорился. Подскажите пожалуйста как дальше доказывать.
PS Вот законы, если что.

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 28 ноя 2009, 17:29

BIOSonar писал(а):Source of the post
Добрый вечер. Вот тождество и мои попытки его доказать c помошью законов (ибо диаграммами не получается почему-то)

Застопорился. Подскажите пожалуйста как дальше доказывать.
PS Вот законы, если что.

$\bar{A} \cup (A \cap \bar{B}) = (\bar{A} \cup A) \cap (\bar{A} \cup \bar{B}) = I \cap (\bar{A} \cup \bar{B}) = \bar{A} \cup \bar{B}$

BIOSonar · Сообщение **BIOSonar** » 28 ноя 2009, 17:36

[/quote] $\bar{A} \cup (A \cap \bar{B}) = (\bar{A} \cup A) \cap (\bar{A} \cup \bar{B}) = I \cap (\bar{A} \cup \bar{B}) = \bar{A} \cup \bar{B}$
[/quote] :huh: Ух ты. Спасибо. Плз если можно укажите пошагово какие законы использовались. Какое-то I, которое сократилось и ушло, когда всего изначально было двое членов. Это единственный способ доказательства? Проще нельзя a то препод заподозрит неладное.
Ну I выходит как бы универсальное множество. Ну второе действие что-то вообще не могу понять. Откуда взялось I?

BIOSonar · Сообщение **BIOSonar** » 28 ноя 2009, 18:11

Ну пожалуйста кто-нибудь обьясните!

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 28 ноя 2009, 18:20

BIOSonar писал(а):Source of the post
Ну I выходит как бы универсальное множество. Ну второе действие что-то вообще не могу понять. Откуда взялось I?

Именно так, $$I$$

- универсальное множество. Раз уж у Bac используются дополнения, то эти дополнения должны быть в чем-то, a не просто так черточку сверху поставили и ладно. Вот отсюда универсальное множество и появляется, то есть $\bar{A} = I \setminus A$ . Тогда $I = A \cup \bar{A}$ и $A \cap I = A$ для любого множества $$A$$

. И еще используется закон дистрибутивности.

myn · Сообщение **myn** » 28 ноя 2009, 22:47

ну a что может быть проще диаграмм Эйлера-Венна?

Здоровый сон

a как доказать (A объединенное c B )пересеченное c (A объединенное c C)= A объединенное c (B пересеченное c C)
c помоью кругов эйлера?

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 11 дек 2009, 12:05

Здоровый сон писал(а):Source of the post
a как доказать (A объединенное c B )пересеченное c (A объединенное c C)= A объединенное c (B пересеченное c C)
c помоью кругов эйлера?

M	1) Влезать в чужую тему не хорошо. 2) Пункт 3 правил: Для написания формул используйте LaTeX - нарушаем. 3) Что именно не получается, как начинали, где затруднение? Вы вообще пробовали его доказывать?

A	1) Влезать в чужую тему не хорошо. 2) Пункт 3 правил: Для написания формул используйте LaTeX - нарушаем. 3) Что именно не получается, как начинали, где затруднение? Вы вообще пробовали его доказывать?

yourdomain.com