Здравствуйте.
Помогите решить такую задачку по теории вероятностей.
Есть два случайных m-битовых числа. Определить вероятность того, что у этих чисел в одной из битовых позиций будет общая единица; плюс к этому в другой позиции у первого числа будет 1 у второго 0, плюс к этому в третьей позиции у первого числа будет 0 у второго 1. Остальные позиции не важны.
To есть два числа будут имет следующую структуру.
1 2 3 4 5 6 7 8 ... m - позиция
x 0 x 1 x 1 x x ... x - первое число
x 1 x 1 x 0 x x ... x - второе число
Заранее спасибо.
Задачка по теории вероятнотей + комбинаторика
Задачка по теории вероятнотей + комбинаторика
Последний раз редактировалось krsnv 30 ноя 2019, 10:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задачка по теории вероятнотей + комбинаторика
Почему бы не сказать, что число таких пар равно числу пар чисел у которых три бита совпадают ?
Последний раз редактировалось Draeden 30 ноя 2019, 10:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задачка по теории вероятнотей + комбинаторика
Draeden писал(а):Source of the post
Почему бы не сказать, что число таких пар равно числу пар чисел у которых три бита совпадают ?
Потому, что это не так
по идее должно быть что-то такое:
0.253*C3m*3!
но из этого еще что-то вычесть надо для учета повторяющихся вариантов
Последний раз редактировалось krsnv 30 ноя 2019, 10:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задачка по теории вероятнотей + комбинаторика
Всего у нас вариантов. Из них удовлетворяющих условию:
Если по правилу умножения то
Если через размещения, то
Это одно и тоже.
Если по правилу умножения то
Если через размещения, то
Это одно и тоже.
Последний раз редактировалось qwertylol 30 ноя 2019, 10:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задачка по теории вероятнотей + комбинаторика
вариантов только первого числа, всего наверное вариантов
Последний раз редактировалось krsnv 30 ноя 2019, 10:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задачка по теории вероятнотей + комбинаторика
ну да, очепятался, c кем не бывает, суть-то ясна.
Последний раз редактировалось qwertylol 30 ноя 2019, 10:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задачка по теории вероятнотей + комбинаторика
суть-то, конечно, ясна, но уже при m=6, вероятночть почти 2 получается
B общем я написал программу, которая делает перебор всех вариантов, вот ee результаты:
-------------------------------------------
m=3
Общее количество комбинаций 64
Удовлетворяющих условию 6
Вероятность 0.093750
--------------------------------------------
m=4
Общее количество комбинаций 256
Удовлетворяющих условию 60
Вероятность 0.234375
--------------------------------------------
m=5
Общее количество комбинаций 1024
Удовлетворяющих условию 390
Вероятность 0.380859
--------------------------------------------
Последний раз редактировалось krsnv 30 ноя 2019, 10:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задачка по теории вероятнотей + комбинаторика
krsnv писал(а):Source of the post
суть-то, конечно, ясна, но уже при m=6, вероятночть почти 2 получается
B общем я написал программу, которая делает перебор всех вариантов, вот ee результаты:
-------------------------------------------
m=3
Общее количество комбинаций 64
Удовлетворяющих условию 6
Вероятность 0.093750
--------------------------------------------
m=4
Общее количество комбинаций 256
Удовлетворяющих условию 60
Вероятность 0.234375
--------------------------------------------
m=5
Общее количество комбинаций 1024
Удовлетворяющих условию 390
Вероятность 0.380859
--------------------------------------------
гм.. Ну вот такая формула подходит:
Последний раз редактировалось qwertylol 30 ноя 2019, 10:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задачка по теории вероятнотей + комбинаторика
гм.. Ну вот такая формула подходит:
методом подбора?
даже при m=3 не подходит она совсем.
Хотя нет, если вот так , то всё OK
Проверил для других m - все идеально работает. Inspektor, объясни, как вывести эту формулу.
Последний раз редактировалось krsnv 30 ноя 2019, 10:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задачка по теории вероятнотей + комбинаторика
krsnv писал(а):Source of the post
методом подбора?
даже при m=3 не подходит она совсем.
Хотя нет, если вот так , то всё OK
Проверил для других m - все идеально работает. Inspektor, объясни, как вывести эту формулу.
Точно подходит для m=0,1,2,3,4,5,6. Более того, затем она стремится к единице при .
Вот первые сто значений:
Осталось понять c какого перепоя я её составил....
Последний раз редактировалось qwertylol 30 ноя 2019, 10:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Теория вероятностей и Математическая статистика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 2 гостей