Методы комбинаторики

Ad InFiNiTuM

7 человек остановились в старинном английском замке. B нем как раз 7 комнат. Говорят, что в одной из них появляется привидение. Наутро оказалось, что одна из комнат пуста (кто-то ночевал в чужой комнате). Постояльцы уверяют, что это не имеет отношения к привидению и они расселились случайным образом. Насколько состоятельно такое объяснение.

плиз, нужна помощь

Ad InFiNiTuM

Семь студентов поехали кататься на лыжах в горы и остановились в маленьком отеле на семь комнат. Наутро администратор отеля обнаружил, что в двух комнатах оказалось по два студента, в одной – сразу три, a остальные оказались пусты. Студенты уверяют, что это произошло случайно, так как каждый студент выбирал себе комнату наугад. Какова вероятность, что это действительно так?

Буду очень признательна за решение

CD_Eater · Сообщение **CD_Eater** » 20 мар 2008, 16:01

Семь студентов поехали кататься на лыжах в горы и остановились в маленьком отеле на семь комнат. Наутро администратор отеля обнаружил, что в двух комнатах оказалось по два студента, в одной – сразу три, a остальные оказались пусты. Студенты уверяют, что это произошло случайно, так как каждый студент выбирал себе комнату наугад. Какова вероятность, что это действительно так?

$C_7^3\cdot C_4^2\cdot \frac12\cdot\left(1\cdot\frac17\right) \cdot\left(\frac67\cdot\frac17\right) \cdot\left(\frac57\cdot\frac17\cdot\frac17\right)\ \approx\ 2,5%$

P.S. Вероятность того, что администратор отеля поверит объяснениям студентов, равна нулю

CD_Eater · Сообщение **CD_Eater** » 20 мар 2008, 16:16

7 человек остановились в старинном английском замке. B нем как раз 7 комнат. Говорят, что в одной из них появляется привидение. Наутро оказалось, что одна из комнат пуста (кто-то ночевал в чужой комнате). Постояльцы уверяют, что это не имеет отношения к привидению и они расселились случайным образом. Насколько состоятельно такое объяснение.

Состоятельно c вероятностью 13%

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 20 мар 2008, 17:30

M	Объединил две одинаковые темы и немного отредактировал сообщения (добавил к ответам условия задачи).

A	Объединил две одинаковые темы и немного отредактировал сообщения (добавил к ответам условия задачи).

MLM · Сообщение **MLM** » 21 мар 2008, 07:22

A можно объясненить решения задач для чайников?)

CD_Eater · Сообщение **CD_Eater** » 21 мар 2008, 15:37

AV_77 писал(а):Source of the post
M Объединил две одинаковые темы и немного отредактировал сообщения (добавил к ответам условия задачи).
A Объединил две одинаковые темы и немного отредактировал сообщения (добавил к ответам условия задачи).

Добавил, да не то условие

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 21 мар 2008, 15:46

CD_Eater писал(а):Source of the post
Добавил, да не то условие

Исправился

CD_Eater · Сообщение **CD_Eater** » 21 мар 2008, 15:47

MLM писал(а):Source of the post A можно объясненить решения задач для чайников?)

Для чайников? Ну, можно и для чайников - c точки зрения математики это одно и то же.

Семь студентов поехали кататься на лыжах в горы и остановились в маленьком отеле на семь комнат. Наутро, собравшись выпить чаю, они обнаружили, что в двух комнатах оказалось по два чайника, в одной – сразу три, a в остальных чайников не было совсем. Ha вопросы возмущённых студентов администратор отеля уверял, что это произошло чисто случайно, так как каждый чайник был доставлен в комнату, выбранную наугад. Какова вероятность, что это действительно так?

Сначала рассмотрим количество возможных комбинаций пунктов назначения чайников, учитывая, что чайники внутри одного набора, a также два набора из двух чайников можно переставлять местами (это считается одинаковой комбинацией). Потом заметим, что каждая комбинация имеет одинаковую вероятность осуществиться. Ну, и перемножим количество комбинаций на эту вероятность.

MLM · Сообщение **MLM** » 26 мар 2008, 14:53

Спасибо)под словом "чайник" подразумевался человек,ничего не понимающий,т.e. я))))к условию задачи это не имеет никакого отношения)

Задача .Ha билетах, выдаваемых кондукторами в автобусах, нанесены шестизначные номера. Билет считается счастливым, если сумма первых трех цифр равна сумме последних трех цифр (например, билет 631 352 счастливый. Найти

a) общее число счастливых билетов;

б) вероятность получить счастливый билетик;

в) при какой сумме первых трех цифр (она не меняется в течение всей поездки) автобус наиболее счастливый?

yourdomain.com