найти абсолютную ошибку

nikita1 · Сообщение **nikita1** » 20 дек 2013, 11:52

Шкала лабораторных весов имеет цену деления 1 грамм. При взвешивании вес округляется в ближайшую сторону. Какова вероятность, что абсолютная ошибка определения массы: а) будет заключена между
$\sigma$ и

$2\sigma$

если вот
$\sigma <1,5\sigma< 2\sigma$
тогда ошибка:

$\lambda=0,5$

как же дальше? ответ должен быть
$1-\frac {1} {\sqrt{3}}$

nikita1 · Сообщение **nikita1** » 20 дек 2013, 12:18

Пожалуйста хотя бы направьте
какую формулу тут применить?

ARRY · Сообщение **ARRY** » 20 дек 2013, 12:23

Не очень понятно:

nikita1 писал(а):Source of the post
если вот
$\sigma <1,5\sigma< 2\sigma$
тогда ошибка:
$\lambda=0,5$

Поясните, что имеется в виду.

Таланов

nikita1 писал(а):Source of the post
Пожалуйста хотя бы направьте...

Направляю. Вес - с.в., определённая на весах с округлением, распределена равномерно.

Ian · Сообщение **Ian** » 20 дек 2013, 12:27

тоже.Ошибка Х= равномерно распределенная на [0;1] случайная величина. Сначала находим ее матожидание и дисперсию, если они в лекциях например не выводились. Потом находим $\sigma$ как корень из дисперсии. Потом думаем)

nikita1 · Сообщение **nikita1** » 20 дек 2013, 12:34

Ian писал(а):Source of the post
тоже.Ошибка Х= равномерно распределенная на [0;1] случайная величина. Сначала находим ее матожидание и дисперсию, если они в лекциях например не выводились. Потом находим $\sigma$ как корень из дисперсии. Потом думаем)

$M(x)=\frac {a+b} {2}=\frac {1+0} {2}=\frac {1} {2} D(x)=\frac {(b-a)^2} {12}=\frac {1} {12} \sigma=\frac {1} {2\sqrt{3}}$
а далее как?

может
$\sigma=\frac {1} {2\sqrt{3}}, 2\sigma=\frac {1} {1\sqrt{3}}$
а как в этих пределах искать вероятноть?

Ian · Сообщение **Ian** » 21 дек 2013, 07:36

nikita1 писал(а):Source of the post
Ian писал(а):Source of the post
тоже.Ошибка Х= равномерно распределенная на [0;1] случайная величина. Сначала находим ее матожидание и дисперсию, если они в лекциях например не выводились. Потом находим $\sigma$ как корень из дисперсии. Потом думаем)

$M(x)=\frac {a+b} {2}=\frac {1+0} {2}=\frac {1} {2} D(x)=\frac {(b-a)^2} {12}=\frac {1} {12} \sigma=\frac {1} {2\sqrt{3}}$
а далее как?

может
$\sigma=\frac {1} {2\sqrt{3}}, 2\sigma=\frac {1} {1\sqrt{3}}$
а как в этих пределах искать вероятноть?

Вероятность попадания в интервал равна его длине, если сам интервал внутри [0;1]
$\displaystyle P(\frac {1} {2\sqrt{3}}<X<\frac {1} {1\sqrt{3}})=\frac {1} {2\sqrt{3}}$

yourdomain.com