Критерий Колмогорова-Смирнова при сравнении зависимых выборок

Vector · Сообщение **Vector** » 27 янв 2013, 06:41

Подскажите, пожалуйста, в следующем вопросе.

Есть две выборки. Каждая состоит из независимых случайных величин, но две выборки зависимы между собой. Корректно ли в этом случае для сравнения их распределений использовать двухвыборочный критерий Колмогорова-Смирнова?

Спасибо!

Таланов

Vector писал(а):Source of the post
Есть две выборки. Каждая состоит из независимых случайных величин, но две выборки зависимы между собой. Корректно ли в этом случае для сравнения их распределений использовать двухвыборочный критерий Колмогорова-Смирнова?

Это какой? Знаю критерий Колмогорова для проверки гипотезы о принадлежности выборки к известному распределению. Знаю критерий Смирнова для проверки гипотезы о принадлежности двух выборок к одному распределению. Критерия Колмогорова-Смирнова не знаю. Просветите невежду.

Vector · Сообщение **Vector** » 27 янв 2013, 06:58

Таланов писал(а):Source of the post
Vector писал(а):Source of the post
Есть две выборки. Каждая состоит из независимых случайных величин, но две выборки зависимы между собой. Корректно ли в этом случае для сравнения их распределений использовать двухвыборочный критерий Колмогорова-Смирнова?

Это какой? Знаю критерий Колмогорова для проверки гипотезы о принадлежности выборки к известному распределению. Знаю критерий Смирнова для проверки гипотезы о принадлежности двух выборок к одному распределению. Критерия Колмогорова-Смирнова не знаю. Просветите невежду.

Вики

myn · Сообщение **myn** » 27 янв 2013, 13:32

почти все про особенности применимости этого критерия:

[url=http://biometrica.tomsk.ru/k_s.htm]http://biometrica.tomsk.ru/k_s.htm[/url]

Vector · Сообщение **Vector** » 27 янв 2013, 16:20

myn писал(а):Source of the post
почти все про особенности применимости этого критерия:

[url=http://biometrica.tomsk.ru/k_s.htm]http://biometrica.tomsk.ru/k_s.htm[/url]

Спасибо, тут авторы на сдвиге сдвинуты.

Свой вопрос переформулирую примером. Пусть, есть три выборки с экспоненциально распределенными случайными величинами. Из первой выборки я вычитаю вторую, а из второй третью. В итоге получаю две выборки, случайные величины каждой независимы от других случайных величин в этой же выборке, имеют распределение Лапласа, но в тоже время зависят от случайных величин в другой выборке (по вероятности). Поскольку я знаю, что выборки имеют распределение Лапласа то и эмпирические функции их равные в статистическом смысле. С другой стороны, я сомневаюсь, что критические значения при сравнении их по критерию Колмогорова-Смирнова останутся теми же, ведь супремум будет всегда меньше, чем если бы выборки были независимы друг от друга (мне так кажется).
Я, в принципе, задачу, которая у меня стояла, решил иначе, не затронув этот вопрос. Но хотелось бы выяснить на будущее.

Таланов

Vector писал(а):Source of the post
Пусть, есть три выборки с экспоненциально распределенными случайными величинами. Из первой выборки я вычитаю вторую, а из второй третью.

Что значит от одной выборки отнять другую?

Vector · Сообщение **Vector** » 28 янв 2013, 10:39

Таланов писал(а):Source of the post
Vector писал(а):Source of the post
Пусть, есть три выборки с экспоненциально распределенными случайными величинами. Из первой выборки я вычитаю вторую, а из второй третью.

Что значит от одной выборки отнять другую?

следует понимать как разность двух векторов.

yourdomain.com