не знаю
мне, наверно, надо 1 том почитать
Среднее значение, если математическое ожидание не существует
Среднее значение, если математическое ожидание не существует
Последний раз редактировалось Swetlana 28 ноя 2019, 15:30, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Среднее значение, если математическое ожидание не существует
Вы свято верите в то, что 1 том содержит все ответы?
Спокойно, не переходя на личности, начинаем рассуждать. Выборка воспроизводит распределение? Среднее по выборке характеризует центр распределения? Дисперсия выборки характеризует "ширину" распределения? Как - это вопрос третьего порядка.
Последний раз редактировалось Andrew58 28 ноя 2019, 15:30, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Среднее значение, если математическое ожидание не существует
вообще-то я всего лишь хотела стать приятным собедником
вот все мои рассуждения
что дано
1. случайная величина непрерывна, но принимает лишь счётное число значений (иначе была бы не сумма, а интеграл)
2. вероятность принятия значения xn равна 1/n (иначе какая была бы связь между матожиданием и предложенной суммой)
3. матожидание - ряд с общим членом xn/n не является абсолютно сходящимся
4. то же для дисперсии
...
что нужно доказать (или построить контрпример) пока не поняла
пожалуй, стОит почитать первый том
вот все мои рассуждения
что дано
1. случайная величина непрерывна, но принимает лишь счётное число значений (иначе была бы не сумма, а интеграл)
2. вероятность принятия значения xn равна 1/n (иначе какая была бы связь между матожиданием и предложенной суммой)
3. матожидание - ряд с общим членом xn/n не является абсолютно сходящимся
4. то же для дисперсии
...
что нужно доказать (или построить контрпример) пока не поняла
пожалуй, стОит почитать первый том
Последний раз редактировалось Swetlana 28 ноя 2019, 15:30, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 282
- Зарегистрирован: 10 июл 2012, 21:00
Среднее значение, если математическое ожидание не существует
По теореме Колмогорова выборочная оценка равномерно сходится к функции распределения со скоростью . Следовательно увеличение объема выборки улучшит оценку.
Последний раз редактировалось sw_pro@mail.ru 28 ноя 2019, 15:30, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Среднее значение, если математическое ожидание не существует
sw_pro@mail.ru писал(а):Source of the post
По теореме Колмогорова выборочная оценка равномерно сходится к функции распределения со скоростью . Следовательно увеличение объема выборки улучшит оценку.
К чему будет сходиться среднее выборочное для указанного распределения?
К чему будет сходиться выборочная оценка дисперсии для указанного распределения?
Светлана, спасибо! Я могу только надеяться, что Вы предварительно посмотрели, во что сознательно вляпались!
Последний раз редактировалось Andrew58 28 ноя 2019, 15:30, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 282
- Зарегистрирован: 10 июл 2012, 21:00
Среднее значение, если математическое ожидание не существует
Если речь о распределении указанном в посте #1, то ни к чему. Поскольку распределение СВ моментов не имеет. Если речь о посте #37, то распределение СВ не известно, и нельзя заранее сказать, к чему будут сходится оценки первого и второго моментов.Andrew58 писал(а):Source of the post К чему будет сходиться среднее выборочное для указанного распределения?
К чему будет сходиться выборочная оценка дисперсии для указанного распределения?
Последний раз редактировалось sw_pro@mail.ru 28 ноя 2019, 15:30, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Среднее значение, если математическое ожидание не существует
sw_pro@mail.ru писал(а):Source of the post
Если речь о посте #37, то распределение СВ не известно, и нельзя заранее сказать, к чему будут сходится оценки первого и второго моментов.
Браво!!! Если распределение заранее не известно - нефига его выборками нащупывать!!!
Последний раз редактировалось Andrew58 28 ноя 2019, 15:30, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 282
- Зарегистрирован: 10 июл 2012, 21:00
Среднее значение, если математическое ожидание не существует
Отчего-же. Выборка дает возможность оценить функцию распределения СВ. А вот, будет ли это распределение иметь моменты, зависит от вида функции. И вообще задача из #1 к ТВ и МС отношения не имеет. Это из анализа. Если интеграл расходится, то из этого следует отсутствие равномерной сходимости для соотв. ряда. Т.е. возможны случаи, когда ряд сойдется. Но в этом случае сумма ряда не будет иметь никакого отношения к моментам.Andrew58 писал(а):Source of the post Браво!!! Если распределение заранее не известно - нефига его выборками нащупывать!!!
Последний раз редактировалось sw_pro@mail.ru 28 ноя 2019, 15:30, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Среднее значение, если математическое ожидание не существует
Андрей, посмотрела вчера, а осознала только сегодня
сумма гармонического ряда не равна 1, так что всё написанное мною выше бред
если у величины несчётное число значений, то это действительно выборка, а третьего тома у Феллера нет
сумма гармонического ряда не равна 1, так что всё написанное мною выше бред
если у величины несчётное число значений, то это действительно выборка, а третьего тома у Феллера нет
Последний раз редактировалось Swetlana 28 ноя 2019, 15:30, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Среднее значение, если математическое ожидание не существует
Andrew58 писал(а):Source of the post
У меня есть выборка объемом N - это экспериментальные данные, и с ними уже ничего не поделаешь. У меня есть подозрение (и кое-какие соображения), что измеряемая величина была распределена по закону
.
Я хотел бы увеличить объем выборки, если это дает мне возможность точнее определить параметры распределения, а дает ли?
Однозначно даст. Чем больше выборка, тем лучше она характеризует генеральную совокупность. А параметры сдвига и масштаба можно оценить и по выборочным квартилям.
Последний раз редактировалось Таланов 28 ноя 2019, 15:30, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Теория вероятностей и Математическая статистика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 4 гостей