Эконометрика. Регрессионный анализ

[inkerman]

Подскажите пожалуйста, как оценить ошибку прогноза для случая, когда имеющиеся регрессоры известны точно, а предполааемые регрессоры известны с погрешностью.

Задача возникла из самой обычной. Надо проследить регрессию начеления от ВВП. Но в прошлом и население и ВВП известны точно, а в будущем оценки ВВП имеют ошибку. Соответственно эта ошибка должна закладываться в оценку отклика. Как сделать корректно не знаю. Но понимаю, что пользоваться обычной формулой нельзя, т.к. она выводится из предположения, что регрессоры X и X* определены достоверно.

[Таланов]

Что у вас является регрессором?

[inkerman]

Source of the post
Что у вас является регрессором?

Например, две переменные: ВВП и средняя зарплата. И смотрим как зависит от них население.
Исторические данные определены достаточно точно.
Есть прогнозы по ВВП и зарплате на 3 года вперед. Нужно построить прогноз населения и 95% интервалы для прогноза.
Есть дисперсии ошибок обоих параметров для каждого предстоящего года. Их нужно использовать.

[Таланов]

Ретропрогноз ведь тоже не является точным. Вы его можете построить в интервальном виде?

[inkerman]

Source of the post
Ретропрогноз ведь тоже не является точным. Вы его можете построить в интервальном виде?

Ретропрогноз разумеется не точен. Интервалы для него посчитать легко, в любой книге описываются формулы. А вот будущий прогноз, когда регрессоры имеют ошибки это проблема. Я не смог найти литературу в которой бы рассматривалась эта проблема. Хотя мне кажется она достаточно естесственной.

[Таланов]

Source of the post
А вот будущий прогноз, когда регрессоры имеют ошибки это проблема.

Для будущего прогноза, так-же как и в ретропрогнозе регрессоры не имеют ошибок, они задаются.

[inkerman]

Source of the post

Source of the post
А вот будущий прогноз, когда регрессоры имеют ошибки это проблема.

Для будущего прогноза, так-же как и в ретропрогнозе регрессоры не имеют ошибок, они задаются.

Совершенно верно, так описана теория в книгах, там считается, что будущие значения регрессоров точные. Но ведь в жизни не так. Прогноз ВВП имеет ошибку и чем дальше тем больше...
Как отразить этот факт в интервале прогноза населения?

[Таланов]

Source of the post
Прогноз ВВП имеет ошибку и чем дальше тем больше...

У вас же ВВП регрессор. А прогнозируется численность населения.

[inkerman]

Source of the post

Source of the post
Прогноз ВВП имеет ошибку и чем дальше тем больше...

У вас же ВВП регрессор. А прогнозируется численность населения.

Совершенно верно. Но будущие значения ВВП то имеют неопределенность! Допустим я знаю ошибки ВВП для 2013-2015гг (чем дальше тем больше ошибка). Как мне эту информацию включить в интервал прогноза населения?

[Таланов]

Зафиксируйте ВВП на уровне точечной оценки, а численность выразите через интервал с границами для нижнего и верхнего значения ВВП.