Задача
Дано N видов тушенки N >= 6 ,
Из них 0 ≤ K ≤ N просрочены и вы не знаете, какие именно (но знаете K). Вы с 29 друзьями идете в поход и покупаете 6 ящиков тушенки на всех (включая вас). Внутри каждого ящика 10 банок тушенки, все одинакового сорта. Сорта ящиков вы выбираете случайно, все ящики разного сорта. Каждый из вас съест в походе по две банки тушенки (все 60 банок распределятся между 30 людьми случайным образом) и если обе будут просрочены, то ему будет плохо. Выведите вероятность того, что никому не будет плохо.
я думаю : вероятность что возьмем отравленый ящик K / N, вероятность что возьмем отравленные ящики будет (6 / N) * (K / N) , но как дальше?
дальше может быть считать вероятность того что один человек возьмет две банки (из всех уже имеющих
просроченный), надо считать именно для одного , так как вероятность для двух человек , которые взяли будет меньше этой, что логично. Но как это все соединить?
задача на теорию вероятности
задача на теорию вероятности
Последний раз редактировалось tennisru 28 ноя 2019, 17:59, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
задача на теорию вероятности
Тут два последовательных события 1) покупка 2)дележи на месте, напрашивается упростить условие с помощью формулы полной вероятности.
Вероятность что у них окажется i плохих ящиков, , далее при i>3 шансов у них нет, остается посчитать при i=1,2,3 ящика на месте, т.е. при 10,20,30 плохих банках. При 30 это просто, а при 10 и 20 надо подумать...
Ну вот например найду отдельно при 10 плохих банках из 60. Случайное распределение банок по людям представим так: люди занумерованы и на каждого, для строгости, приходится номер первой съеденной банки и номер второй. Тогда всего случаев , благоприятных -это (все 10 попались разным людям вариантов)*(каждому из 10 она могла попастся как 1я или как 2я, )*( упорядочений плохих банок)* ( упорядочений хороших банок)
,
но сразу перейти к как "общему числу вариантов дележа" показалось мне неубедительным
tennisru, Вы пишите, что понятно, а что не очень.
Вероятность что у них окажется i плохих ящиков, , далее при i>3 шансов у них нет, остается посчитать при i=1,2,3 ящика на месте, т.е. при 10,20,30 плохих банках. При 30 это просто, а при 10 и 20 надо подумать...
Ну вот например найду отдельно при 10 плохих банках из 60. Случайное распределение банок по людям представим так: люди занумерованы и на каждого, для строгости, приходится номер первой съеденной банки и номер второй. Тогда всего случаев , благоприятных -это (все 10 попались разным людям вариантов)*(каждому из 10 она могла попастся как 1я или как 2я, )*( упорядочений плохих банок)* ( упорядочений хороших банок)
,
но сразу перейти к как "общему числу вариантов дележа" показалось мне неубедительным
tennisru, Вы пишите, что понятно, а что не очень.
Последний раз редактировалось Ian 28 ноя 2019, 17:59, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
задача на теорию вероятности
вычисляем все i <=3 то мы должны производить для него каждого эту формулу, а затем искать из них минимальное ? (или как?)
Это мы получается найдем для кадого i свое P(тогда придется делать максимум 3 расчета с факториалами)? Это займет слижком много времени (ассимпотически(при больших вводимых числах)).
Мое рассуждение неверно, что достаточно вычислить вероятность того что у одного человека будет 2 зараженных банки?(тогда бы делали один расчет)
Это мы получается найдем для кадого i свое P(тогда придется делать максимум 3 расчета с факториалами)? Это займет слижком много времени (ассимпотически(при больших вводимых числах)).
Мое рассуждение неверно, что достаточно вычислить вероятность того что у одного человека будет 2 зараженных банки?(тогда бы делали один расчет)
Последний раз редактировалось tennisru 28 ноя 2019, 17:59, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
задача на теорию вероятности
Понятно.ФПВ не изучали. Кратко изложу. События "число плохих яшиков равно i" образуют полную систему непересекающихся событий . Случилось стечение обстоятельств что горе - туристу поплохело, начинаем копать: а каково же было i .Вероятность"поплохело"=Вероятность"поплохело и i=1"+...+Вероятность"поплохело и i=6". Вот именно эти слагаемые и ищем. Каждое ищем в виде произведения вероятности что i, равной , на условную вероятность что случится плохо при данном числе плохих ящиков i. Это и называется "вычислять по формуле полной вероятности(ФПВ)", студентов всех этому тренируют, даже вроде каких-то будущих бухгалтеров.tennisru писал(а):Source of the post
вычисляем все i <=3 то мы должны производить для него каждого эту формулу, а затем искать из них минимальное ? (или как?)
Да хоть в excel есть функция БИНОМ(), сразу выдаст
Это мы получается найдем для кадого i свое P(тогда придется делать максимум 3 расчета с факториалами)? Это займет слижком много времени (ассимпотически(при больших вводимых числах)).
Неверно. Тут нельзя считать по среднему. А так выйдет, что если в походе их 300 и ящиков 60, вероятность что ничего не случится, такая же. А она намного меньше
Мое рассуждение неверно, что достаточно вычислить вероятность того что у одного человека будет 2 зараженных банки?(тогда бы делали один расчет)
Последний раз редактировалось Ian 28 ноя 2019, 17:59, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
задача на теорию вероятности
то есть наша Вероятность"поплохело= * . . . для каждого i<=3 ?
я имел ввиду, что программа будет работать, явно больше секунды (хотелось немного быстрей)
Это займет слижком много времени (ассимпотически(при больших вводимых числах))
я имел ввиду, что программа будет работать, явно больше секунды (хотелось немного быстрей)
Последний раз редактировалось tennisru 28 ноя 2019, 17:59, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
задача на теорию вероятности
Для решения этой задачи можно воспользоваться статистическим определением вероятности, то есть провести достаточно большое число натурных экспериментов.
Последний раз редактировалось Hottabych 28 ноя 2019, 17:59, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
задача на теорию вероятности
проовал подставить N=10 и K=1 (и как счиать для этого числа первый множитель при различных i )должно получится 0.15951238, у меня получалось число намного больше 1(вероятность же должна быть меньше 1 всегда) или что то в конце нужно сделать с ФПВ?
если можете кратенько проделать вычисление для каких нибудь небольших числах
если можете кратенько проделать вычисление для каких нибудь небольших числах
Последний раз редактировалось tennisru 28 ноя 2019, 17:59, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
задача на теорию вероятности
Взял n=20,k=4, выживаемость при i=2 безобразная, при i=1 ничего нормально,еще может быть i=0 c вероятностью 20,66%, ну и при i=3 шансов почти нет. Итого все в порядке с 39% вероятности
Вот я Вам распишу пока время есть всю ФПВ:
Последняя строчка относится к частному случаю k=4 N=20
Вот я Вам распишу пока время есть всю ФПВ:
Последняя строчка относится к частному случаю k=4 N=20
Последний раз редактировалось Ian 28 ноя 2019, 17:59, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Теория вероятностей и Математическая статистика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 6 гостей