Задача теорвер

[Vector]

Source of the post
событие A ={вытянуты 3 шара разных цветов (в условии вашей задачи получаются все варианты, кроме трех одного цвета);
Событие B={не вытянут ни один синий шар}
вам надо найти P(A|B ).
что такое AB?
что такое B? какие комбинации им соответствуют из ТРЕХ событий - трех шаров?

A = {ККЗ, ЗЗК, ССЗ, CCK, КЗС} - вытянуты 3 шара разных цветов (в условии вашей задачи получаются все варианты, кроме трех одного цвета);
B = {ККЗ, ЗЗК, KKK, ЗЗЗ} - не вытянут ни один синий шар

AB = {ККЗ, ЗЗК} - пересечение.

[myn]

ну вот и отлично! Осталось найти вероятности и подставить в формулу...

[Vector]

Source of the post
ну вот и отлично! Осталось найти вероятности и подставить в формулу...

Сейчас постараюсь сделать глобальный вывод, т.к. не ясно как нарисовались события A и B.

B данном пример условная вероятность это

$$ \frac{ AB = \{ÊÊÇ, ÇÇÊ\} }{B = \{ÊÊÇ, ÇÇÊ, ÊÊÊ, ÇÇÇ\}}$$, т.e. доля события AB в событии B. Причем оба набора элементарных событий не содержат события, которое не произошло. Нет вывод не получается. He могу понять, почему именно отношение данных событий дают эту условную вероятность. Точнее нет веры, что данные события составлены из правильных наборов. Как Вы догадались выбрать данные события? C B еще понятно, но как вы выбрали A? Я так понял вы начали решать задачу не из исходных данных a именно из определения условной вероятности, a оттуда сделали вывод, какие вероятности нужно рассматривать. Я прав?

[myn]

исключительно из условия задачи...

почитайте таки внимательно ту темку.. Я там как раз пыталась это объяснить...

Понимаете, есть большая разница - просто вероятность события A и вероятность события A, если уже что-то известно (условная).. Наличие дополнительной информации влияет на вероятность события A...

и Вы верно написали - доля события AB (т.к. нам нужно, чтоб произошло и то, и другое) в событии B (т.к. оно уже точно произошло)

грубо говоря - классическое определение вероятности - число благоприятных исходов (и A, и B, произошло) к общему числу исходов испытания ( B уже произошло - они и есть все возможные)

[Vector]

Source of the post
исключительно из условия задачи...

почитайте таки внимательно ту темку.. Я там как раз пыталась это объяснить...

Спасибо. Завтра еще почитаю, подумаю, a то пока не все ясно.

[myn]

кстати, в A ещё есть варианты (ну, просто - для чистоты TB)

Source of the post
A = {ККЗ, ЗЗК, ССЗ, CCK, КЗС, KKC, ЗЗС} - вытянуты 3 шара разных цветов

условная вероятность отличается от безусловной тем, что исходное пространство сужается до подпространства, которое соответствует произошедшему событию B. И все.

[Самоед]

Source of the post
B ящике лежат 12 красных, 8 зеленых и 10 синих шаров. Наудачу вынимаются три шара. Какова вероятность, что вытянутые шары разного цвета, если известно, что не вынут синий шар.

Да, коряво условие записано. Формальный ответ: вероятность такого события равна нулю. Так как все три шара не могут быть разного цвета, если синий цвет исключен.
Три шара одного цвета - понятно (все три одинаковые: KKK либо ЗЗЗ либо CCC).
Три шара разного цвета - понятно (все три разные: КЗС в любом порядке)
Три шара красного или зеленого цвета (KKK ККЗ ЗЗК ЗЗЗ в любом порядке)
Из трех шаров 2 - одинакового цвета и нет синих шаров (ККЗ КЗЗ в любом порядке)

"Какова вероятность того, что среди трех шаров только 2 - одинакового цвета и известно, что синего шара среди них нет?"
Исключаем из множества шаров 10 синих и
P(ККЗ либо ЗЗК в любом порядке) = 3*(12*11*8 + 12*8*7)/(20*19*18) = 0,7579.
Или так: 1- (12*11*10 + 8*7*6)/(20*19*18) = 1 - 0,2421 =0,7579.