He могу решить элементарную задачу по т.в., получаю отрицательную вероятность.
B ящике лежат 12 красных, 8 зеленых и 10 синих шаров. Наудачу вынимаются три шара. Какова вероятность, что вытянутые шары разного цвета, если известно, что не вынут синий шар.
Как пытаюсь решать.
K - событие вытащить красный шар. Соответственно события C и З.
Как я понял, нужно найти . $$ P(KÇ/ \overline{C}) $$
Искомую вероятность нахожу следующим образом.
$$ P(KÇ/ \overline{C}) = \frac{ P(KÇ \overline{C})}{1 - P(C)} = \frac{P(KÇ)-P(KÇC)}{1 - P(C)} $$
Неизвестные вероятности считаю как
P( C) = 1/3
P(КЗ) = 12*8/C(30,2)
P(КЗС) = 12*8*10/C(30,3)
C(n,m) - к-во сочетаний из множ. n по m.
При подсчете вероятность P(КЗС) получается больше P(КЗ).
Пожалуйста, покажите мне где я ошибся. Спасибо!
Задача теорвер
Задача теорвер
Последний раз редактировалось Vector 29 ноя 2019, 11:26, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача теорвер
Vector писал(а):Source of the post
He могу решить элементарную задачу по т.в., получаю отрицательную вероятность.
B ящике лежат 12 красных, 8 зеленых и 10 синих шаров. Наудачу вынимаются три шара. Какова вероятность, что вытянутые шары разного цвета, если известно, что не вынут синий шар.
Как пытаюсь решать.
K - событие вытащить красный шар. Соответственно события C и З.
Как я понял, нужно найти . $$ P(KÇ/ \overline{C}) $$
уже неверно. Ну и дальше вероятности не пойми как ищете.
вообще - как-то странно - как могут ТРИ шара быть разных цветов, если допустимы ДВА цвета.. Имеется в виду KK+З или ЗЗ+K?
ну, допустим.
У Bac все события касаются ТРЕХ шаров, a Вы непонятно чего находите...
Давайте переобозначим:
событие A ={вытянуты 3 шара разных цветов (в условии вашей задачи получаются все варианты, кроме трех одного цвета);
Событие B={не вытянут ни один синий шар}
вам надо найти P(A|B ).
что такое AB?
что такое B? какие комбинации им соответствуют из ТРЕХ событий - трех шаров?
где-то была похожая темка, поищу...
Последний раз редактировалось myn 29 ноя 2019, 11:26, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача теорвер
myn писал(а):Source of the post
вообще - как-то странно - как могут ТРИ шара быть разных цветов, если допустимы ДВА цвета.. Имеется в виду KK+З или ЗЗ+K?
Что будут вытянуты два шара разного цвета при условии, что уже перед этим вытянутый шар - не синий. T.e., или ККЗ или ЗЗК.
Чем вам вероятность $$ P(KÇ/ \overline{C}) $$ не нравится?
Вероятности ищу, если изобразить множество элем. исходов и выражать события через несовместные.
Последний раз редактировалось Vector 29 ноя 2019, 11:26, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача теорвер
Vector писал(а):Source of the postmyn писал(а):Source of the post
вообще - как-то странно - как могут ТРИ шара быть разных цветов, если допустимы ДВА цвета.. Имеется в виду KK+З или ЗЗ+K?
Что будут вытянуты два шара разного цвета при условии, что уже перед этим вытянутый шар - не синий. T.e., или ККЗ или ЗЗК.
Чем вам вероятность $$ P(KÇ/ \overline{C}) $$ не нравится?
не нравится тем, что вероятность события C, которую Вы находите - вероятность вытащить ОДИН синий шар. Разницы не улавливаете?
Vector писал(а):Source of the post
Что будут вытянуты два шара разного цвета при условии, что уже перед этим вытянутый шар - не синий. T.e., или ККЗ или ЗЗК.
кажется, поняла. Или Вы, или я неправильно понимаем условие.
Вы, как вижу, понимаете - первый не синий, за ним два шара K+З,
я понимаю как условную вероятность - вытянуты три шара и про них известно, что среди них нет синего.
на мой взгляд, однозначное стандартное условие задачи на условную вероятность.
как вот эта, например (нашла):
[url=http://e-science.ru/forum/index.php?showto...mp;#entry205264]http://e-science.ru/forum/index.php?showto...mp;#entry205264[/url]
то, как решаете Вы, должно было звучать типа: какова вероятность, вытащить 2-й и 3-й шар разных цветов, если первым был вытянут не синий.
Последний раз редактировалось myn 29 ноя 2019, 11:26, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача теорвер
A разве тут нельзя пойти простым путем?
![$$\frac {12} {30}\frac {8} {29}\frac {10} {28}+\frac {8} {30}\frac {10} {29}\frac {12} {28}=0,079$$ $$\frac {12} {30}\frac {8} {29}\frac {10} {28}+\frac {8} {30}\frac {10} {29}\frac {12} {28}=0,079$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Cfrac%20%7B12%7D%20%7B30%7D%5Cfrac%20%7B8%7D%20%7B29%7D%5Cfrac%20%7B10%7D%20%7B28%7D%2B%5Cfrac%20%7B8%7D%20%7B30%7D%5Cfrac%20%7B10%7D%20%7B29%7D%5Cfrac%20%7B12%7D%20%7B28%7D%3D0%2C079%24%24)
Последний раз редактировалось Evilution 29 ноя 2019, 11:26, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача теорвер
но, раз уж на то пошло, как поняли условие Вы, тут тогда не к чему приплетать условную вероятность - просто ищете вероятность комбинации ![$$\overline{C}(KZ+ZK)$$ $$\overline{C}(KZ+ZK)$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Coverline%7BC%7D%28KZ%2BZK%29%24%24)
a если известно, что не вынут синий шар Вы где используете?
a если известно, что не вынут синий шар Вы где используете?
Последний раз редактировалось myn 29 ноя 2019, 11:26, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача теорвер
myn писал(а):Source of the post
Вы, как вижу, понимаете - первый не синий, за ним два шара K+З,
я понимаю как условную вероятность - вытянуты три шара и про них известно, что среди них нет синего.
Ta задача, на которую вы дали ссылку, у меня решена в задачнике.
Я хочу понять где у меня ошибка, т.к. можно решать большой кучей способов.
Я не понял в чем отличие в понимании задачи. Я тоже считаю, что вытянуты три шара и про них известно, что среди них нет синего. Порядок не важен. Два шара K и З и один не синий.
Последний раз редактировалось Vector 29 ноя 2019, 11:26, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача теорвер
Ну типа сначала предполагаем, что вынут красный шар, считаем вероятность, и умножаем на вероятность выпадения двух разных цветов. A потом предполагаем, что вынут зеленый шар, и умножаем на вероятность, что выпадет красный и синий. И складываем.
Понятно, думаю, надо считать так:
Последний раз редактировалось Evilution 29 ноя 2019, 11:26, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача теорвер
Vector писал(а):Source of the postmyn писал(а):Source of the post
вообще - как-то странно - как могут ТРИ шара быть разных цветов, если допустимы ДВА цвета.. Имеется в виду KK+З или ЗЗ+K?
Что будут вытянуты два шара разного цвета при условии, что уже перед этим вытянутый шар - не синий. T.e., или ККЗ или ЗЗК.
Ну, тогда и ТРИ шара могут быть разного цвета, если первый шар - не синий.
12 красных, 8 зеленых и 10 синих шаров.
3 разных:
КСЗ либо КЗС либо ЗСК либо ЗКС (исключаются только СКЗ и СЗК), то есть 4 варианта ожидаемы:
P(3 разных, первый - не C) = 4*(12/30)*(8/29)*(10/28)
Последний раз редактировалось Самоед 29 ноя 2019, 11:26, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача теорвер
myn писал(а):Source of the postVector писал(а):Source of the post
B ящике лежат 12 красных, 8 зеленых и 10 синих шаров. Наудачу вынимаются три шара. Какова вероятность, что вытянутые шары разного цвета, если известно, что не вынут синий шар.
событие A ={вытянуты 3 шара разных цветов (в условии вашей задачи получаются все варианты, кроме трех одного цвета);
Событие B={не вытянут ни один синий шар}
вам надо найти P(A|B ).
что такое AB?
что такое B? какие комбинации им соответствуют из ТРЕХ событий - трех шаров?
ответьте тогда на мои вопросы и найдите искомую вероятность, раз хотите разобраться..
Самоед писал(а):Source of the post
Ну, тогда и ТРИ шара могут быть разного цвета, если первый шар - не синий.
a где написано про первый не синий? Что, все придумывают свои условия задачи, кому какие нравятся?
Напоминаю:
сразу три
Последний раз редактировалось myn 29 ноя 2019, 11:26, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Теория вероятностей и Математическая статистика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 8 гостей