тоже непростая задача

fore · Сообщение **fore** » 24 окт 2010, 10:13

Альпийский стрелок никогда не промахивается. Десять альпийских стрелков отправились на охоту пострелять уток. Когда c воды взлетело 10 уток, каждый стрелок выстрелил ровно в одну утку, выбранную им наугад. Скольким уткам в среднем удалось уйти живым?

Вроде можно считать вероятность сначала для 1 утки, что все одну убьют ( $10 (0.1)^{10}$ ), потом для 2 и тд...Ho есть ли проще решение?

заранее спасибо

YURI · Сообщение **YURI** » 24 окт 2010, 10:55

fore писал(а):Source of the post Вроде можно считать вероятность

Ключевой вопрос: "Чего?"

fore · Сообщение **fore** » 24 окт 2010, 11:07

Сорри, вопрос не написал сам, исправил

kuksa · Сообщение **kuksa** » 24 окт 2010, 12:33

Это не просто простая задача, a вообще примитивная, и Вам уже подсказали на другом форуме: найдите вероятность данной утке остаться живой.

fore · Сообщение **fore** » 24 окт 2010, 12:53

Если я правильно понял , $0,9 \cdot 0,8 \cdot 0,7 \cdot 0,6 \cdot 0,5 \cdot 0,4 \cdot 0,3 \cdot 0,2 \cdot 0,9$

И считать матожидание где сл.в. - кол-во оставшихся живыми уток? По-моему этого не сосчитать

myn · Сообщение **myn** » 24 окт 2010, 13:30

Это биномиальное распределение - каждая утка может быть либо не убита c вероятностью
$$p$$

, либо убита c вероятностью $$q=1-p$$

Мат. ожидание биномиального закона равно
$$M(X)=np$$

;

,
найдите только эту $$p$$

-

kuksa писал(а):Source of the post
вероятность данной утке остаться живой.

fore · Сообщение **fore** » 24 окт 2010, 13:44

точно.спасибо! a вероятность правильно нашел?

Dm13 · Сообщение **Dm13** » 24 окт 2010, 13:46

Это не биномиальная схема. B биномиальной схеме вероятность утки буть убитой была бы постоянной после каждого залпа стрелков. Здесь она зависит от того, сколько уток осталось после предыдущих выстрелов. Задача намного сложнее.

Хотя по условию каждый охотник стрельнул один раз... Да, я не прав.

myn · Сообщение **myn** » 24 окт 2010, 13:52

fore писал(а):Source of the post
Когда c воды взлетело 10 уток, каждый стрелок выстрелил ровно в одну утку, выбранную им наугад.

я так понимаю, залп произведен одновременно 10 стрелками в выбранную каждым наугад утку. Почему не биномиальная схема?

fore писал(а):Source of the post
точно.спасибо! a вероятность правильно нашел?

нет, не верно.
Задача типа 10 шаров разбрасывают случайно по 10 ящикам. какова вероятность случайно выбранному ящику остаться пустым.

fore · Сообщение **fore** » 24 окт 2010, 13:57

yourdomain.com