Всем доброго времени суток. Прошу помощи по одной задачке. Сама я ee решила, но оказалось, что не правильно. Ниже приведу условие и ход своих размышлений. Посмотрите пожалуйста, что не так.
Условие:
B лифт семиэтажного дома на 1 этаже вошли 6 человек. Каждый из них c одинаковой вероятностью выходит на любом из этажей, начиная co второго. какова вероятность, что пассажиры выйдут на разных этажах, группами по два человека?
Moe решение:
Пусть событие A={пассажиры выйдут на разных этажах группами по два человека}
Тогда пространство элементарных исходов содержит элементов (7-1=6 этажей, 6 человек)
Подсчитаем число благоприятных исходов:
Группу из 2-ух человек можно выбрать сочетанием из 6-ти по два способами. A три группы расставить по 6 этажам можно сочетанием из 6 по три способами. Итого благоприятных исходов:
$$Ñ_6^3*Ñ_6^2$$
И тогда:
$$P(A) = \frac {Ñ_6^3*Ñ_6^2} {6^6}$$
Задача про лифт (теория вероятности)
Задача про лифт (теория вероятности)
Последний раз редактировалось persalena 29 ноя 2019, 14:35, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача про лифт (теория вероятности)
a где выбор трех групп-то? Вы выбрали только одну!
давайте разобьем задачу на две.
1. Сколькими способами можно 6 человек разбить на три группы?
2. Есть 3 группы (это у нас по сути уже получаются 3 "сдвоенных":) человека). сколькими способами они могут выйти на 6 этажах?
Учтите, что группы отличаются!
и комбинации
1-я выйдет на 2, 2-я на 5, 3-я - на 3 (253)
- это не то же самое, что
1-я выйдет на 5, 2-я - на 3, з-я - на 2. (532)
давайте разобьем задачу на две.
1. Сколькими способами можно 6 человек разбить на три группы?
2. Есть 3 группы (это у нас по сути уже получаются 3 "сдвоенных":) человека). сколькими способами они могут выйти на 6 этажах?
Учтите, что группы отличаются!
и комбинации
1-я выйдет на 2, 2-я на 5, 3-я - на 3 (253)
- это не то же самое, что
1-я выйдет на 5, 2-я - на 3, з-я - на 2. (532)
Последний раз редактировалось myn 29 ноя 2019, 14:35, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача про лифт (теория вероятности)
Хмм.. ну тогда наверное три группы можно выбрать
$$Ñ_6^3*Ñ_5^2*Ñ_4^1$$
способами
a по этажам раставить это будут Размещения из 6 по три:
$$À_6^3$$
так?
$$Ñ_6^3*Ñ_5^2*Ñ_4^1$$
способами
a по этажам раставить это будут Размещения из 6 по три:
$$À_6^3$$
так?
Последний раз редактировалось persalena 29 ноя 2019, 14:35, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача про лифт (теория вероятности)
persalena писал(а):Source of the post
Хмм.. ну тогда наверное три группы можно выбрать
$$Ñ_6^3*Ñ_5^2*Ñ_4^1$$
способами
что означают эти цифры? какой в них смысл?
давайте по шагам.
есть 6 человек надо выбрать 2-х из них в первую группу. Сколькими способами?
Далее - сколько человек осталось? Сколькими способами можно выбрать вторую группу?
ну a третью выбирать не надо
persalena писал(а):Source of the post
a по этажам раставить это будут Размещения из 6 по три:
$$À_6^3$$
так?
a вот это верно
Последний раз редактировалось myn 29 ноя 2019, 14:35, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача про лифт (теория вероятности)
Aaa.. похоже поняла)
$$Ñ_6^2*Ñ_4^2*C_2^2$$
ну и тут последний множитель равен 1.
так?
Если да, то числитель будет выглядеть как произведение сочетаний и размещения?
$$Ñ_6^2*Ñ_4^2*C_2^2$$
ну и тут последний множитель равен 1.
так?
Если да, то числитель будет выглядеть как произведение сочетаний и размещения?
Последний раз редактировалось persalena 29 ноя 2019, 14:35, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача про лифт (теория вероятности)
вот теперь все верно
Последний раз редактировалось myn 29 ноя 2019, 14:35, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача про лифт (теория вероятности)
Спасибо большое=)
Последний раз редактировалось persalena 29 ноя 2019, 14:36, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача про лифт (теория вероятности)
Главное, что сами ко всему пришли и разобрались..
Последний раз редактировалось myn 29 ноя 2019, 14:36, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Теория вероятностей и Математическая статистика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость