Классическое определения вероятности

i'aimes · Сообщение **i'aimes** » 10 окт 2010, 16:44

myn писал(а):Source of the post
i'aimes писал(а):Source of the post
Из партии деталей, среди которых п доброкачественных и m бракованных, для контроля наудачу взято s штук. При контроле оказалось, что первые k из s деталей доброкачественные. Определить вероятность того, что следующая деталь будет доброкачественной.

Я неправильно вопросы задала.
Давайте сначала.
У Bac произошло событие A - первые k из s деталей доброкачественные. Какова его вероятность?
И потом уже, раз оно произошло, Вам надо использовать условную вероятность.

A самое верное сначала c шариками разобраться.
kuksa писал(а):Source of the post
Было 5 белых и 5 чёрных шаров, вынули наугад шар, и он оказался белым. Можете сказать, какова вероятность, что следующий наугад выбранный шар из оставшихся в коробке тоже будет белым?

я в принципе, к этой задаче вопросы задавала.
Сколько осталось шаров? сколько белых ? какова вероятность следующего белого?

$p(A)=\frac {n-k} {n+m-s}$ так?

kuksa · Сообщение **kuksa** » 10 окт 2010, 18:13

i'aimes писал(а):Source of the post
$p(A)=\frac {n-k} {n+m-s}$ так?

Уже лучше, и c шариками разобрались. Теперь c условием исходной задачи разберёмся. Взяли $$s$$

деталей. Смотрят первые $$k$$

из них. Видят, что они доброкачественные. Смотрят следующую $$(k+1)$$

-ю из вынутых деталей. Какова вероятность, что она будет доброкачественной?

Итак, смотрим на "следующий", $$k+1$$

-й шарик. Сколько ему возможностей быть белым, Вы определили верно: $$n-k$$

. A сколько всего у него было вариантов? Разве $$n+m-s$$

?

i'aimes · Сообщение **i'aimes** » 10 окт 2010, 18:31

kuksa писал(а):Source of the post
i'aimes писал(а):Source of the post
$p(A)=\frac {n-k} {n+m-s}$ так?

Уже лучше, и c шариками разобрались. Теперь c условием исходной задачи разберёмся. Взяли деталей. Смотрят первые из них. Видят, что они доброкачественные. Смотрят следующую -ю из вынутых деталей. Какова вероятность, что она будет доброкачественной?

Итак, смотрим на "следующий", -й шарик. Сколько ему возможностей быть белым, Вы определили верно: . A сколько всего у него было вариантов? Разве ?

Из партии деталей, среди которых n доброкачественных и m бракованных деталей взяли s деталей, из которых k доброкачественные, соответственно, s-k – бракованные. Тогда в оставшейся части партии будет n-k доброкачественных и m-(s-k) бракованных деталей, всего n-k+m-s+k=n+m-s деталей

kuksa · Сообщение **kuksa** » 10 окт 2010, 18:46

i'aimes писал(а):Source of the post
соответственно, s-k – бракованные

Это неверно! Вы неправильно понимаете условие. Прочтите мои разъяснения условия выше.

i'aimes · Сообщение **i'aimes** » 10 окт 2010, 18:59

kuksa писал(а):Source of the post
i'aimes писал(а):Source of the post
соответственно, s-k – бракованные

Это неверно! Вы неправильно понимаете условие. Прочтите мои разъяснения условия выше.

я в задачнике нашла ту же задачу только c цифрами. подставила просто свои буквы и так у меня получился ответ. Разве составитель задачника не прав?вот задача и решение:
Из партии деталей, среди которых 13 доброкачественных и 10 бракованных деталей, для контроля на удачу взято 7 штук. При контроле оказалось, что среди взятых деталей 5 доброкачественных.

a) Определить вероятность р1 того, что следующая 8 выбранная деталь будет доброкачественной.
б) Определить вероятность р2 того, что эта деталь будет недоброкачественной.

Решение. Из партии деталей, среди которых 13 доброкачественных и 10 бракованных деталей взяли 7 деталей, из которых 5 доброкачественные, соответственно, 2 – бракованные. Тогда в оставшейся части партии будет 13-5=8 доброкачественных и 10-2=8 бракованных деталей, всего 16 деталей.
Вероятность того, что наудачу выбранная деталь будет доброкачественной по классическому определению вероятности равна р=8/16=1/2 (количество доброкачественных деталей поделить на количество всех деталей).
Аналогично, вероятность того, что наудачу выбранная деталь будет бракованной по классическому определению вероятности равна р=8/16=1/2 (количество бракованных деталей поделить на количество всех деталей).

СергейП

Это разные задачи.
Bo 2-ой из 7 выбранных деталей 5 доброкачественные и 2 – бракованные. A в первой задаче известно только то, что первые k из s деталей доброкачественные. A каковы оставшиеся выбранные детали (s-k) неизвестно.

yourdomain.com