Доверительный интервал

i'aimes · Сообщение **i'aimes** » 07 окт 2010, 10:33

Число отказавших элементов во время испытания в комплекте аппаратуры имеет распределение Пуассона c параметром
$\lambda$ Найти 95% доверительный интервал для $\lambda$ по следующим данным:
a)за время испытаний отказало 3 элемента в одном комплекте аппаратуры
б) в четырех испытуемых комплектах отказал соответственно 1,0,2,1 элемент.

Распределение Пуассона имеет вид:

$p(k)=\frac {\lambda^ke^{-\lambda}} {k!}$
Математическое ожидание равно $\lambda$ по-моему для этого распределения..
Подскажите как сделать, c чего начать?

Ian · Сообщение **Ian** » 07 окт 2010, 10:47

Вы забыли сформулировать вопрос задачи

venja · Сообщение **venja** » 07 окт 2010, 10:59

i'aimes писал(а):Source of the post
Найти 95% доверительный интервал для $\lambda$

Таланов

i'aimes писал(а):Source of the post
Число отказавших элементов во время испытания в комплекте аппаратуры имеет распределение Пуассона c параметром
$\lambda$ Найти 95% доверительный интервал для $\lambda$ по следующим данным:
a)за время испытаний отказало 3 элемента в одном комплекте аппаратуры

Если воспользоваться таблицей, то получается $0.6<\lambda<8.8$

i'aimes · Сообщение **i'aimes** » 07 окт 2010, 13:31

Таланов писал(а):Source of the post
i'aimes писал(а):Source of the post
Число отказавших элементов во время испытания в комплекте аппаратуры имеет распределение Пуассона c параметром
$\lambda$ Найти 95% доверительный интервал для $\lambda$ по следующим данным:
a)за время испытаний отказало 3 элемента в одном комплекте аппаратуры

Если воспользоваться таблицей, то получается $0.6<\lambda<8.8$

Какую таблицу посмотреть скажите!

Таланов

Доверительные зоны для среднего значения распределения Пуассона.

i'aimes · Сообщение **i'aimes** » 07 окт 2010, 13:34

i'aimes писал(а):Source of the post
Таланов писал(а):Source of the post
i'aimes писал(а):Source of the post
Число отказавших элементов во время испытания в комплекте аппаратуры имеет распределение Пуассона c параметром
$\lambda$ Найти 95% доверительный интервал для $\lambda$ по следующим данным:
a)за время испытаний отказало 3 элемента в одном комплекте аппаратуры

Если воспользоваться таблицей, то получается $0.6<\lambda<8.8$

Какую таблицу посмотреть скажите!

во втором можно мат ожидание найти, оно равно 2,75. так ведь ?
и подставить в интервал для пуассоновского распределения?

Таланов

Таланов писал(а):Source of the post
Если воспользоваться таблицей, то получается $0.6<\lambda<8.8$

A если считать в Экселе, то $1,1<\lambda<8.8$

Таланов

i'aimes писал(а):Source of the post
Число отказавших элементов во время испытания в комплекте аппаратуры имеет распределение Пуассона c параметром
$\lambda$ Найти 95% доверительный интервал для $\lambda$ по следующим данным:
a)за время испытаний отказало 3 элемента в одном комплекте аппаратуры
Подскажите как сделать, c чего начать?

Функция распределения Пуассона $F=\sum_{k=0}^{3}{\frac{e^{-\lambda}\lambda^k}{k!}}$ .
Нижняя граница находится из $$F=0,025$$

, верхняя из $$F=0,975$$

. Решение в явном виде не находится.

yourdomain.com