Теория вероятности

Аватар пользователя
i'aimes
Сообщений: 236
Зарегистрирован: 08 май 2009, 21:00

Теория вероятности

Сообщение i'aimes » 01 окт 2010, 19:15

myn писал(а):Source of the post
i'aimes писал(а):Source of the post
Блокировочная схема, состоящая из реле a, включенного последовательно c двуми реле b1 и b2, соединенных параллельно, должна обеспечить замыкание цепи между клеммой 1 и 2. Реле a может не сработать c вероятностью р1=0,18, a реле b1 и b2 c одинаковыми вероятностями, равными р2=0,22. Определить среднее число включений схемы до первого несрабатывания блокировочной схемы.


Надежность узла a : 1-р1=1-0,18
НадежностьВероятность несрабатывания обоих узлов b1 и b2 : р2=0,22*0,22=0,0484
Надежность дублирующих узлов(соединенных параллельно):1-0,0484=0,9516
Надежность системы:0,180,82*0,9516=0,171980,780312
Вероятность несрабатывания всей схемы: р=1-надежность=0,219688


или перебирать все варианты, при которых не сработает вся схема: хотя бы один из двух блоков не сработает - или не сработает реле a, или оба реле b1 и b2, или и то, и другое (теорема сложения для совместных событий)
р=0,18+0,0484-0,18*0,0484


Спасибо Вам большое!
Последний раз редактировалось i'aimes 27 ноя 2019, 21:18, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
myn
Сообщений: 1661
Зарегистрирован: 05 ноя 2009, 21:00

Теория вероятности

Сообщение myn » 01 окт 2010, 19:17

разобрались?

матожидание-то чему будет равно?
Последний раз редактировалось myn 27 ноя 2019, 21:18, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
i'aimes
Сообщений: 236
Зарегистрирован: 08 май 2009, 21:00

Теория вероятности

Сообщение i'aimes » 01 окт 2010, 19:20

myn писал(а):Source of the post
разобрались?

матожидание-то чему будет равно?

M=1/0,219688 так?
Последний раз редактировалось i'aimes 27 ноя 2019, 21:18, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
myn
Сообщений: 1661
Зарегистрирован: 05 ноя 2009, 21:00

Теория вероятности

Сообщение myn » 01 окт 2010, 19:22

да 4,55
Последний раз редактировалось myn 27 ноя 2019, 21:18, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
i'aimes
Сообщений: 236
Зарегистрирован: 08 май 2009, 21:00

Теория вероятности

Сообщение i'aimes » 01 окт 2010, 19:28

myn писал(а):Source of the post
да 4,55


Спасибо!!!!!!!
Последний раз редактировалось i'aimes 27 ноя 2019, 21:18, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Георгий94_КСПТ
Сообщений: 1
Зарегистрирован: 20 апр 2014, 21:00

Теория вероятности

Сообщение Георгий94_КСПТ » 21 апр 2014, 19:25

i'aimes писал(а):Source of the post
myn писал(а):Source of the post
да 4,55


Спасибо!!!!!!!

Добрый день, подскажите пжлста, почему матожидание в данном случае считается так? Я отлично понял задачу, за исключением 1/0,219688, почему так? Приведите пжлста формулы или объяснения, большое спасибо! :search:
Последний раз редактировалось Георгий94_КСПТ 27 ноя 2019, 21:18, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
myn
Сообщений: 1661
Зарегистрирован: 05 ноя 2009, 21:00

Теория вероятности

Сообщение myn » 21 апр 2014, 20:09

Добрый!
Потому что:
myn писал(а):Source of the post
Среднее число включений до первого несрабатывания - смотрите геометрическое распределение, очень просто математическое ожидание находится.

Случайная величина, связанная с такого рода схемой проведения повторных независимых испытаний типа Бернулли - число испытаний до первого "успеха" - называется геометрическим распределением. Почитайте про него и все совсем станет ясно

Сначала мы нашли с горем пополам р - вероятность несрабатывания при одном испытании, а потом уже и мат. ожидание как М(Х)=1/р
Последний раз редактировалось myn 27 ноя 2019, 21:18, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test


Вернуться в «Теория вероятностей и Математическая статистика»

Кто сейчас на форуме

Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 2 гостей