Как аппроксимировать данные гауссовой кривой

Evilution · Сообщение **Evilution** » 25 сен 2010, 15:32

Ну, я вам тут ничего не смогу посоветовать, кроме, как почитать об этом самостоятельно (так как чтобы ответить, мне тоже придется лезть и читать об этом).
Посмотрите, почитайте об этом алгоритме Левенберга-Марквадта.
Еще вопрос, для программ обычно есть мануалы, разве в мануале к origin нет фреймфорка по nonlinear curve fitting, c формулами и все такое?

Festil · Сообщение **Festil** » 25 сен 2010, 16:45

Evilution писал(а):Source of the post
Ну, я вам тут ничего не смогу посоветовать, кроме, как почитать об этом самостоятельно (так как чтобы ответить, мне тоже придется лезть и читать об этом).
Посмотрите, почитайте об этом алгоритме Левенберга-Марквадта.
Еще вопрос, для программ обычно есть мануалы, разве в мануале к origin нет фреймфорка по nonlinear curve fitting, c формулами и все такое?

Формулы там есть, но они общие.
Пошел я читать o Levenberg-Marquardt алгоритме.

Таланов

Festil писал(а):Source of the post
По формулам выше построил кривую. Видно что максимум отличается на 10.

По вашим точкам { $$y_i;x_i$$

} и по заданной функции программа подобрала коэффициенты для лучшего приближения. Это кривая сверху. Нижняя кривая - гауссовская, построенная по вашим же точкам. Они не совпадают, так как это разные функции. У гауссовской кривой отсутствует свободный член.
A что за источник порождения данных?

Festil · Сообщение **Festil** » 26 сен 2010, 10:25

Таланов писал(а):Source of the post
Festil писал(а):Source of the post
По формулам выше построил кривую. Видно что максимум отличается на 10.

По вашим точкам {} и по заданной функции программа подобрала коэффициенты для лучшего приближения. Это кривая сверху. Нижняя кривая - гауссовская, построенная по вашим же точкам. Они не совпадают, так как это разные функции. У гауссовской кривой отсутствует свободный член.
A что за источник порождения данных?

Изображение - интенсивность пикселов по оси. (A приближения нужны для вычисления значения (х) центра пика)

Таланов

Festil писал(а):Source of the post
Изображение - интенсивность пикселов по оси. (A приближения нужны для вычисления значения (х) центра пика)

A просто численно продифференцировать по х и посмотреть когда у'=0, не годится?

Festil · Сообщение **Festil** » 26 сен 2010, 11:01

Таланов писал(а):Source of the post
Festil писал(а):Source of the post
Изображение - интенсивность пикселов по оси. (A приближения нужны для вычисления значения (х) центра пика)

A просто численно продифференцировать по х и посмотреть когда у'=0, не годится?

Это помогло бы, если не значения исходных данных - (слишком зашумлены, на предыдущем изображении еще хороший по качеству пик) - их нужно тогда бы сглаживать какой-нибудь функцией и тогда находить центр.
Вот я и пытаюсь сгладить пик гауссовой функцией. Проблема теперь в том, как использовать итерационные методы (уменьшение погрешности по хи-квадрату).

Вы правы, насчет, свободной составляющей.

Таланов

Ищите коэффициенты для функции регрессии вида:

$A+Be^{(\frac{x-C}{D})^G}$

C - точка максимума.

yourdomain.com