yourdomain.com

Здравствуйте!
Необходимо показать, что функция   возрастает если  возрастает по абсолютному значению. Найти производную трудновато, потому что функция очень громоздкая и зависит от большого числа параметров. Однако, получилось показать, что   больше чем . Отсюда вывод, что функция возрастает если   возрастает по абсолютному значению. Скажите ничего ли не упущено, всё-ли правильно?
Спасибо.

Та же штука только в профиль

 

Ну это уже подразумевает дифференцируемость функции. И тем не менее, все ли правильно с выводом?

Ну если дифференцируемость не известна, то это доказывает существование и неотрицательность нижней производной, откуда монотонность на полуосях.
Что Вы спрашиваете? Верно конечно. Просто разные бывают идеи как это подать читателю, чтоб не спотыкался.
 

Спасибо за ответ. Просто задача показать что функция возрастает не тривиальная (очень громоздкая функция), а вот решение получилось простое. Поэтому подумал, может что-то упускаю. Ещё раз спасибо.