Здравствуйте. Возникла задача отображения объектов на гугл-карте, есть N точек с известными координатами. Нужно: вывести карту с центром в точке А, которая бы была равноудалена от всех, тем самым оптимизировав вывод данных. Помогите пожалуйста. Аналитическая геометрия вроде бы тут... И вроде бы нечто МНК, но неуверен...
Найти координаты точки на плоскости, равноудаленную от N различных точек на той же плоскости
Найти координаты точки на плоскости, равноудаленную от N различных точек на той же плоскости
Последний раз редактировалось vidok 27 ноя 2019, 19:41, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Найти координаты точки на плоскости, равноудаленную от N различных точек на той же плоскости
Для 3-х точек попробовал тут![Изображение](http://www.e-science.ru/profiles/commons/libraries/ckeditor/plugins/smiley/images/kolobok/acute.gif)
![$$l_1 ^2 + l_2 ^2 + l_3 ^2 = (x-x_1)^2 + (x-x_2)^2+(x-x_3)^2+(y-y_1)^2 + (y-y_2)^2+(y-y_3)^2 \newline \frac{\partial \sum l^2}{\partial x}=6x+2(x_1+x_2+x_3)=0\Rightarrow x=\frac {x_1+x_2+x_3}{3} \newline \frac{\partial \sum l^2}{\partial y}=6y+2(y_1+y_2+y_3)=0\Rightarrow y=\frac {y_1+y_2+y_3}{3}$$ $$l_1 ^2 + l_2 ^2 + l_3 ^2 = (x-x_1)^2 + (x-x_2)^2+(x-x_3)^2+(y-y_1)^2 + (y-y_2)^2+(y-y_3)^2 \newline \frac{\partial \sum l^2}{\partial x}=6x+2(x_1+x_2+x_3)=0\Rightarrow x=\frac {x_1+x_2+x_3}{3} \newline \frac{\partial \sum l^2}{\partial y}=6y+2(y_1+y_2+y_3)=0\Rightarrow y=\frac {y_1+y_2+y_3}{3}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24l_1%20%5E2%20%2B%20l_2%20%5E2%20%2B%20l_3%20%5E2%20%3D%20%28x-x_1%29%5E2%20%2B%20%28x-x_2%29%5E2%2B%28x-x_3%29%5E2%2B%28y-y_1%29%5E2%20%2B%20%28y-y_2%29%5E2%2B%28y-y_3%29%5E2%20%5Cnewline%20%5Cfrac%7B%5Cpartial%20%5Csum%20l%5E2%7D%7B%5Cpartial%20x%7D%3D6x%2B2%28x_1%2Bx_2%2Bx_3%29%3D0%5CRightarrow%20x%3D%5Cfrac%20%7Bx_1%2Bx_2%2Bx_3%7D%7B3%7D%20%5Cnewline%20%5Cfrac%7B%5Cpartial%20%5Csum%20l%5E2%7D%7B%5Cpartial%20y%7D%3D6y%2B2%28y_1%2By_2%2By_3%29%3D0%5CRightarrow%20y%3D%5Cfrac%20%7By_1%2By_2%2By_3%7D%7B3%7D%24%24)
Вроде сходится для случая (1,0)(2,0)(3,0), надо дальше проверять
![Изображение](http://www.e-science.ru/profiles/commons/libraries/ckeditor/plugins/smiley/images/kolobok/acute.gif)
Вроде сходится для случая (1,0)(2,0)(3,0), надо дальше проверять
Последний раз редактировалось vidok 27 ноя 2019, 19:41, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Найти координаты точки на плоскости, равноудаленную от N различных точек на той же плоскости
Вам нужна не эта точка, а центр оболочки Ваших точек. По всем точкам ищете минимум и максимум по X и по Y. Эти 4 значения дадют прямоугольную оболочку всех точек. Теперь просто берёте центр этого прямоугольника.vidok писал(а):Source of the post в точке А, которая бы была равноудалена от всех, тем самым оптимизировав вывод данных
Последний раз редактировалось zykov 27 ноя 2019, 19:41, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Найти координаты точки на плоскости, равноудаленную от N различных точек на той же плоскости
Я бы проголосовал за центр тяжести этих точек, как в посте 1. Видел методичку по геодезии, если заведомо один и тот же объект по нескольким разным измерениям получает разные координаты, то центр тяжести. Если можно оценить среднеквадратичные ошибки этих измерений, и они различны, то обратные к ним величины присваиваются эмпирическим точкам. как положительные веса, и находится средневзвешенная по каждой координате. Искомая точка , конечно, попадет в выпуклую оболочку, какой бы формы она не оказалась (многоугольник какой-то), по определению выпуклой оболочки.
Последний раз редактировалось Ian 27 ноя 2019, 19:41, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Найти координаты точки на плоскости, равноудаленную от N различных точек на той же плоскости
Кстати, на плоскости можно найти равноудалённую точку не более чем от трёх точек (если они не на одной прямой). Для 4 и более в общем случае такой точки нет. Центр масс, это конечно хорошо, но если мы хотим в прямоугольном окне отобразить все точки, то просто надо найти прямоугольную оболочку этих точек.vidok писал(а):Source of the post в точке А, которая бы была равноудалена от всех
Последний раз редактировалось zykov 27 ноя 2019, 19:41, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 2 гостей