Неравенства для простого числа

[DarkMel]

Пусть  --- -ое простое число.

Как можно доказать, что  ?


 
 

[strig123f]

Пусть П(k)-количество простых на отрезке [1,k].Известно,что доля простых чисел на [1,k] примерно равна 1/ln k. Значит р(n) можно оценить отношением n и (1/ln n). Итого p(n)~n*ln n. числовые примеры показывают,что р(n)>n*(ln n). Это конечно не доказательство.Кстати "правую сторону" неравенства видно не полностью.