Суждение

[ansm10]

Господа,
Из А следует Б. Из Б следует или А, или С. А противоречит С. Значит ли это, что из из Б следует А?
Пример.
Если стороны равны, то углы равны. Если углы равны, то стороны или равны, или неравны. Значит, если углы равны, то стороны равны.

[12d3]

Source of the post Из А следует Б. Из Б следует или А, или С. А противоречит С. Значит ли это, что из из Б следует А?

Ответ - нет, не следует. Пример: если стороны равны, то есть угол 60 градусов. Если есть угол в 60 градусов, то либо стороны равны, либо есть две различных стороны. Но из того, что есть угол 60 градусов, не следует, что стороны равны.

[zam2]

Source of the post Если углы равны, то стороны или равны, или неравны

Это утверждение верно всегда, независимо от того, что написано после "если". Закон исключения третьего. Если два слагаемых четны, то их сумма четна. ВЕРНО.
Если сумм двух слагаемых четна, то либо оба слагаемых четны, либо хотя бы одно нечетно. ВЕРНО.
Если сумма четна, то слагаемые, из которых она образована, четны. НЕ ВЕРНО.

[ansm10]

Source of the post Ответ - нет, не следует. Пример: если стороны равны, то есть угол 60 градусов. Если есть угол в 60 градусов, то либо стороны равны, либо есть две различных стороны. Но из того, что есть угол 60 градусов, не следует, что стороны равны.

Я неправильно дал формулировку. Вот новая.
Из А следует Б. Из Б следует одно из двух: А и не С, С и не А. Значит, из Б следует А.
 

[12d3]

Source of the post Из А следует Б. Из Б следует одно из двух: А и не С, С и не А. Значит, из Б следует А.

Это эквивалентная формулировка, ничего не изменится.

[ansm10]

Если сумма четна, то либо слагаемые четны, либо хотя бы одно нечетно.
Это утверждение не предполагает, что верным всегда является только одно. Может представиться такой случай 2+22, или такой 23+1. А сказал (или по крайней мере постарался сказать), что из Б следует только А или только С.

[ansm10]

Source of the post Это эквивалентная формулировка, ничего не изменится.

Я хотел сказать, что из Б может следовать только А или только С. В вашем же примере из того что угол 60 градусов может представиться как равенство сторон, так и их неравенство.