Натуральные Гамильтоновы системы
Добавлено: 08 янв 2014, 09:09
Здравствуйте. Может быть, больше относится к физике, но, думаю, математики смогут помочь в большей степени.
Есть натуральная гамильтонова система
с некоторым гамильтонианом , . У данной системы в начале координат фазового пространства есть положение равновесия
Причём, данная точка НЕ является точкой локального минимума потенциальной энергии . Собственно, вопрос: могут ли существовать в некоторой окрестности этой точки замкнутые фазовые траектории?
В книге Арнольда по классической механике есть достаточно неожиданное замечание:
Мне кажется, что даже неустойчивость положения равновесия для многомерной системы не означает отсутствие замкнутых фазовых траекторий. Я ошибаюсь?
Есть натуральная гамильтонова система
с некоторым гамильтонианом , . У данной системы в начале координат фазового пространства есть положение равновесия
Причём, данная точка НЕ является точкой локального минимума потенциальной энергии . Собственно, вопрос: могут ли существовать в некоторой окрестности этой точки замкнутые фазовые траектории?
В книге Арнольда по классической механике есть достаточно неожиданное замечание:
Мне кажется, что даже неустойчивость положения равновесия для многомерной системы не означает отсутствие замкнутых фазовых траекторий. Я ошибаюсь?