yourdomain.com

Здравствуйте. Хотелось бы узнать, возможно ли найти неопределённый интеграл:

И Wolframalpha ( Integrate[e^(-sin(1.5t-0.5))] ) и MathCAD ломают о него свои зубы.

Никто зубы не ломал - это Вы читать не умеете.
Wolframalpha писала

В элементарных функциях не берётся.

Численно можно посчитать, если будут заданы пределы. Пару таких примеров она дапа и даже несколько членов ряда Тейлора в нуле напмсала, хотя Вы этого и не просили.

Может быть есть какой-то критерий по которому новичёк мог бы понять, что неопределённый интеграл никак не возьмётся?

P.S.
Читайте, пожалуйста, формулировку вопроса, прежде, чем отвечать.