yourdomain.com

Всегда ли утверждения верные для квадрата Евклидовой нормы $||x||^2, \ x \in R^n$ верны для $$||x||$$

(в частности неравенства)?
Например, $||f(x)||^2 \leq C(1+||x||^2)$ .

Очень странный вопрос.
Нет. Неравенство треугольника.

Норма