Мощность континуума.

darmenden · Сообщение **darmenden** » 07 апр 2013, 04:20

Помогите, пожалуйста, доказать.

Доказать, что любая фигура на плоскости имеет мощность континуума.

mihailm · Сообщение **mihailm** » 07 апр 2013, 06:44

определение фигуры дайте

darmenden · Сообщение **darmenden** » 07 апр 2013, 13:38

mihailm писал(а):Source of the post
определение фигуры дайте

геометрическая фигура — это множество точек, которые обладают определенным свойством, характерным только для этой фигуры.

mihailm · Сообщение **mihailm** » 07 апр 2013, 14:37

А ну тогда просто
Фигура имеет мощность континуума, если обладает определенным свойством (фигура, не континуум)

darmenden · Сообщение **darmenden** » 09 апр 2013, 04:07

mihailm писал(а):Source of the post
А ну тогда просто
Фигура имеет мощность континуума, если обладает определенным свойством (фигура, не континуум)

ну так и надо доказать, что фигура имеет мощность континуума

mihailm · Сообщение **mihailm** » 09 апр 2013, 05:57

поехали по второму кругу - что такое фигура?

darmenden · Сообщение **darmenden** » 09 апр 2013, 09:48

mihailm писал(а):Source of the post
поехали по второму кругу - что такое фигура?

уже доказал.
Доказывается по теореме Кантора Бернштейна

Sonic86 · Сообщение **Sonic86** » 09 апр 2013, 14:36

darmenden писал(а):Source of the post
mihailm писал(а):Source of the post поехали по второму кругу - что такое фигура?
уже доказал.
Доказывается по теореме Кантора Бернштейна

Врете. С таким определением фигуры доказываемое утверждение ложно.
Рассмотрите множество точек, являющихся центром системы координат.

mihailm писал(а):Source of the post А ну тогда просто
Фигура имеет мощность континуума, если обладает определенным свойством (фигура, не континуум)

Логический финт типа "универсальный контрпример"

bot · Сообщение **bot** » 10 апр 2013, 05:00

darmenden писал(а):Source of the post
геометрическая фигура — это множество точек, которые обладают определенным свойством, характерным только для этой фигуры.

Возьмём множество, характерное свойство которого заключается в том, что оно состоит из одной точки $$A$$

. Будет это множество фигурой?

yourdomain.com