Пересечение окружности и спирали

Аватар пользователя
RamANeru
Сообщений: 10
Зарегистрирован: 10 фев 2013, 21:00

Пересечение окружности и спирали

Сообщение RamANeru » 12 фев 2013, 18:14

ЗАДАЧА
Как найти пересечение 2-х функций: спирали и круга (интересуют угол поворота и расстояние от центра до точки пересечения)

Первая функция
bn = b1/[2^(n-1)], где
bn – расстояние от центра координат до любой точки спирали
b1 – расстояние от центра координат до начальной точки спирали (например, 180)
n – коэффициент поворота относительно начальной точки (для 1-го оборота =1, для 2-х =2)
n = φ/360°, где
φ – угол поворота относительно начальной точки

Вторая функция
Rm = (x-x0)^2 + (y-y0)^2, где
x0, y0 – координаты центра (координаты центра кругов и спирали могут быть как [0;0] так и любые другие, например, [180;180])
Rm – радиус (в качестве примера можно взять равным 120)

Подскажите формулы или методы решения данной задачи (буду рад увидеть ссылки)

M Внятно сформулируйте задачу. У Вас даже окружность записана неверно. Судя по всему спираль у Вас логарифмическая. Для её записи (и окружности тоже) используйте полярную систему координат.
A Внятно сформулируйте задачу. У Вас даже окружность записана неверно. Судя по всему спираль у Вас логарифмическая. Для её записи (и окружности тоже) используйте полярную систему координат.
Последний раз редактировалось RamANeru 28 ноя 2019, 15:06, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
IRINA
Сообщений: 3731
Зарегистрирован: 13 сен 2008, 21:00

Пересечение окружности и спирали

Сообщение IRINA » 12 фев 2013, 18:20

Возможно вы ошиблись форумом. На этом форуме за вас никто решать не будет. См.правила.
Последний раз редактировалось IRINA 28 ноя 2019, 15:06, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

balans
Сообщений: 2030
Зарегистрирован: 29 дек 2012, 21:00

Пересечение окружности и спирали

Сообщение balans » 12 фев 2013, 18:48

Взгляните себе под ноги, может быть ответ там. Если нет, идите!
Последний раз редактировалось balans 28 ноя 2019, 15:06, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
omega
Сообщений: 3776
Зарегистрирован: 21 апр 2010, 21:00

Пересечение окружности и спирали

Сообщение omega » 13 фев 2013, 01:41

RamANeru писал(а):Source of the post
Подскажите формулы или методы решения данной задачи (буду рад увидеть ссылки)

Я особо не вникала в вашу задачу, но если с первого взгляда правильно поняла: задача о пересечении кривых на плоскости. Если это так, то вот нагуглила по этой теме:
[url=http://forum.algolist.ru/algorithm-geometr...-ploskosti.html]http://forum.algolist.ru/algorithm-geometr...-ploskosti.html[/url]

Может быть, окажется вам полезным.
Попробуйте сами поиск в Google или в Яндексе.
Я при поиске набрала фразу "пересечение кривых на плоскости". Если вам надо что-то другое, введите соответствующую фразу в поиск.
Последний раз редактировалось omega 28 ноя 2019, 15:06, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
omega
Сообщений: 3776
Зарегистрирован: 21 апр 2010, 21:00

Пересечение окружности и спирали

Сообщение omega » 13 фев 2013, 02:13

IRINA писал(а):Source of the post
Возможно вы ошиблись форумом. На этом форуме за вас никто решать не будет. См.правила.

Модераторы в отпуске?
К тому же, человек не просит решать за него задачу. Он просит подсказать формулы и способы решения, дать ссылки.
Последний раз редактировалось omega 28 ноя 2019, 15:06, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
bot
Сообщений: 2001
Зарегистрирован: 29 май 2007, 21:00

Пересечение окружности и спирали

Сообщение bot » 13 фев 2013, 05:24

omega писал(а):Source of the post
Модераторы в отпуске?
К тому же, человек не просит решать за него задачу. Он просит подсказать формулы и способы решения, дать ссылки.


Ну почему же в отпуске? Всю ночь трудился - ссылки искал.
Последний раз редактировалось bot 28 ноя 2019, 15:06, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
RamANeru
Сообщений: 10
Зарегистрирован: 10 фев 2013, 21:00

Пересечение окружности и спирали

Сообщение RamANeru » 13 фев 2013, 14:50

balans писал(а):Source of the post Взгляните себе под ноги, может быть ответ там. Если нет, идите!

Под ногами ответа на мой вопрос нет (формула не написана). Идти то я иду. Правда не всегда понимаешь, где правильное направление, сокращающее расстояние до цели. Вот если был бы человек, показавший направление, то идти было бы проще.

Графики должны выглядеть так

Изображение
Последний раз редактировалось RamANeru 28 ноя 2019, 15:06, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

balans
Сообщений: 2030
Зарегистрирован: 29 дек 2012, 21:00

Пересечение окружности и спирали

Сообщение balans » 13 фев 2013, 15:42

RamANeru писал(а):Source of the post
ЗАДАЧА
Как найти пересечение 2-х функций: спирали и круга (интересуют угол поворота и расстояние от центра до точки пересечения)


Угол пересечения.
$$ [log_2\frac {b_1} {R_m}+1] 360=\phi$$
Расстояние до точки пересечения.
$$R_m$$
Только плохо, что ответ неверный.
Последний раз редактировалось balans 28 ноя 2019, 15:06, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

balans
Сообщений: 2030
Зарегистрирован: 29 дек 2012, 21:00

Пересечение окружности и спирали

Сообщение balans » 13 фев 2013, 16:38

balans писал(а):Source of the post
Угол пересечения.
$$ [log_2\frac {b_1} {R_m}+1] 360=\phi$$
Расстояние до точки пересечения.
$$R_m$$
Только плохо, что ответ неверный.

Если угол больше 360 градусов, то надо откидывать лишние целые обороты, до тех пор, поке не получите остаток величина которого меньше одного оборота.
Последний раз редактировалось balans 28 ноя 2019, 15:06, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test


Вернуться в «Математический анализ»

Кто сейчас на форуме

Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 2 гостей