Отображения
Добавлено: 30 дек 2012, 12:53
Доказать, что если hgf и fhg - сюръекции, а gfh - инъекция, то f, h, g - биективные функции
Я вспомнил такую вещь:
Если gf = idx, то f - инъекция, а g - сюръекция
Комбинации трех функций в задачи - тождественные отображения. И суперпозиция, как известно, ассоциативна, т.е. f, g, h - сюръекции и инъекции, т.е. биекции. Но сомнения меня мучают. Дано же зачем-то, что 2 из них - сюръективные отображения, а одно инъективно...