интеграл, диагноз или есть возможность?
Добавлено: 25 дек 2012, 23:13
здравствуйте!
хотелось бы поднять на обсуждение вопрос о интегралах.
немогу похвастаться хорошим их владением,но в целом знаком. может от того и возник сей вопрос.
все мы знаем, насколько дифферинциал нам друг,и насколько интеграл враг.
ибо,первый берется от любой непрерывной функции,а второй вот,очень привередливо.
существует конечно числовой метод о котором лишь слышал но незнаком,он вроде помогает взять от любой функции.
и вот какой вопрос, интеграл задается как обратна функция от дифференцирования, и оттого возникают сложности и часто функции недаются просто, но ведь фактически,интеграл есть для любой функции,как и дифференциал. мало того, так он,как и дифференциал, весьма взаимооднозначен с функцией, ну,с точностью до константы.
так почему же тогда, если у данной конкретной функции точно есть какойто конкретный интеграл,нет прямого метода его получения, а не обратного,через таблицу интегралов..?
вот например,ведь значение функции в каждой точке, для функции её интеграла,будет значением её наклона. тоесть, в каждой точке, для интеграла данной функции, мы совершенно определенно имеем её угол наклона.
а это ведь практически полностью заданна функция!
и вот,можно ли,каким либо математическим образом, получить так интеграл,напрямую от функции?
наверно через суммирование и пределы, чтоб он просто брался от всего,и ненадо было делать финты ушами.
хотелось бы поднять на обсуждение вопрос о интегралах.
немогу похвастаться хорошим их владением,но в целом знаком. может от того и возник сей вопрос.
все мы знаем, насколько дифферинциал нам друг,и насколько интеграл враг.
ибо,первый берется от любой непрерывной функции,а второй вот,очень привередливо.
существует конечно числовой метод о котором лишь слышал но незнаком,он вроде помогает взять от любой функции.
и вот какой вопрос, интеграл задается как обратна функция от дифференцирования, и оттого возникают сложности и часто функции недаются просто, но ведь фактически,интеграл есть для любой функции,как и дифференциал. мало того, так он,как и дифференциал, весьма взаимооднозначен с функцией, ну,с точностью до константы.
так почему же тогда, если у данной конкретной функции точно есть какойто конкретный интеграл,нет прямого метода его получения, а не обратного,через таблицу интегралов..?
вот например,ведь значение функции в каждой точке, для функции её интеграла,будет значением её наклона. тоесть, в каждой точке, для интеграла данной функции, мы совершенно определенно имеем её угол наклона.
а это ведь практически полностью заданна функция!
и вот,можно ли,каким либо математическим образом, получить так интеграл,напрямую от функции?
наверно через суммирование и пределы, чтоб он просто брался от всего,и ненадо было делать финты ушами.