yourdomain.com

Насколько я понимаю, Арнольд выбрал неудачные обозначения. $\varphi\left(t\right)$ - кривая на карте $$U$$

, в то же время $\varphi\left(q\right)$ - отображение карты в многообразие.

Если обозначить на $$U$$

кривую $\gamma\left(t\right)$ , то касательные векторы в точке $$x$$

будут иметь компоненты $\xi_i = \sum_j \left. \frac{\partial \varphi_i}{\partial q_j} \right|_{q=\gamma(0)} \left. \frac{d\gamma_j}{d t} \right|_{t=0}$ . Так?

yourdomain.com

Мат методы клссической механики

Мат методы клссической механики